Разделы сайта
Выбор редакции:
- Вертикальный конгломерат
- Фотограф Всеволод Тарасевич: сумасшедшая жизнь от «Формирования интеллекта» и до «Края земли
- Требуется продавец-консультант?
- «Полная неожиданность»: в России рухнули продажи электроники
- На слонимщине перерисовали соломенные фигуры, так как они уж очень напоминали известных людей беларуси
- Трудовая мотивация и удовлетворенность трудом Похожие работы на - Профессиональное удовлетворение работой разными поколениями сотрудн
- Как получить грант на начало бизнеса, руководство от первого лица
- Разделение рабочего времени на части
- Презентация на английском языке И
- Как формировать профили должностей для поиска ценных сотрудников?
Реклама
На каком числе циклов определяют предельную амплитуду. Диаграмма предельных амплитуд |
Экспериментально установлено, что предел выносливости при асимметричном цикле больше, чем при симметричном, и зависит от степени асимметрии цикла: При графическом изображении зависимости предела выносливости от коэффициента асимметрии необходимо для каждого R определить свое значение предела выносливости. Сделать это затруднительно, так как в диапазоне от симметричного цикла до простого растяжения укладывается бесконечное количество самых разнообразных циклов. Опытное определение для каждого вида цикла из-за большого количества образцов и длительного времени их испытания почти невозможно. Вследствие указанных причин по ограниченному числу опытов для трех-четырех значений R строят диаграмму предельных циклов.
Предельным циклом называют такой, у которого максимальное напряжение равно пределу выносливости, т. е. . По оси ординат диаграммы откладываем значение амплитудного , а по оси абсцисс – среднего напряжений предельного цикла. Каждая пара напряжений и , определяющая предельный цикл, изображается некоторой точкой на диаграмме (рис. 445). Как показал опыт, эти точки в общем случае располагаются на кривой АВ, которая на оси ординат отсекает отрезок, равный пределу выносливости симметричного цикла (при этом цикле = 0), а на оси абсцисс – отрезок, равный пределу прочности. В этом случае действуют постоянные во времени напряжения: Таким образом, диаграмма предельных циклов характеризует зависимость между величинами средних напряжений и величинами предельных амплитуд цикла. Любая точка М, расположенная внутри этой диаграммы, соответствует некоторому циклу, определяемому величинами (СМ) и (ME). Для определения , цикла из точки М проводят отрезки MN и MD до пересечения с осью абсцисс под углом 45° к ней. Тогда (рис. 445): Циклы, у которых коэффициенты асимметрии одинаковы (подобные циклы), будут характеризоваться точками, расположенными на прямой 01, угол наклона которой определяется формулой
Точка 1 соответствует предельному циклу из всех указанных подобных циклов. С помощью диаграммы можно определить предельные напряжения для любого цикла, например для пульсирующего (отнулевого) , у которого , а (рис. 446). Для этого из начала координат (рис. 445) проводят прямую под углом α 1 = 45° () до пересечения с кривой в точке 2. Координаты этой точки: ордината Н2 равна предельному амплитудному напряжению, а абсцисса К2 – предельному среднему напряжению этого цикла. Предельное максимальное напряжение пульсирующего цикла равно сумме координат точки 2: Подобным образом можно решить вопрос о предельных напряжениях любого цикла. Если деталь машины, испытывающая переменные напряжения, изготовлена из пластичного материала, то опасным будет не только усталостное разрушение, но и возникновение пластических деформаций. Максимальные напряжения цикла в этом случае определяются равенством где – предал текучести. Точки, удовлетворяющие этому условию, располагаются на прямой DC, наклоненной под углом 45° к оси абсцисс (рис. 447, а), так как сумма координат любой точки этой прямой равна . Если прямая 01 (рис. 447, а), соответствующая данному виду цикла, при увеличении нагрузок на деталь машины пересекает кривую АС, то произойдет усталостное разрушение детали. Если же прямая 01 пересекает линию CD, то деталь выйдет из строя в результате появления пластических деформаций. Часто на практике пользуются схематизированными диаграммами предельных амплитуд. Кривую ACD (рис. 447, а) для пластических материалов приближенно заменяют прямой AD. Эта прямая отсекает на осях координат отрезки и . Уравнение имеет вид
Для хрупких материалов диаграмму ограничивают прямой А В с уравнением Наибольшее распространение получили диаграммы предельных амплитуд, построенные по результатам трех серий испытаний образцов: при симметричном цикле (точка А), при отнулевом цикле (точка С) и статическом разрыве (точка D) (рис. 447, б). Соединяя точки А и С прямой и проводя из D прямую под углом 45°, получим приближенную диаграмму предельных амплитуд. Зная координаты точки А и С , можно составить уравнение прямой АВ. Возьмем на прямой произвольную точку К с координатами и . Из подобия треугольников АСА 1 и КСК 1 получим откуда находим уравнение прямой АВ в виде Конец работы - Эта тема принадлежит разделу: Сопротивление материаловНа сайте сайт читайте: сопротивление материалов.. Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Что будем делать с полученным материалом:Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Все темы данного раздела:Общие замечания
Дифференциальные уравнения оси изогнутого бруса
Интегрирование дифференциального уравнения и определение постоянных
Метод начальных параметров
Общие понятия
Построение эпюр внутренних усилий для стержня с ломаной осью
Косой изгиб
Одновременное действие изгиба и продольной силы
Внецентренное действие продольной силы
Одновременное действие кручения с изгибом
Основные положения
Энергетическая теория прочности
Теория прочности мора
Объединенная теория прочности
Понятие о новых теориях прочности
Основные понятия
Свободное кручение тонкостенных стержней
Общие замечания
Растяжение и сжатие кривого бруса
Чистый изгиб кривого бруса
Определение положения нейтральной оси в кривом брусе при чистом изгибе
Напряжение при одновременном действии продольной силы и изгибающего момента
Основные понятия
Метод эйлера для определения критических сил. Вывод формулы эйлера
Влияние способов закрепления концовстержня на величину критической силы
Пределы применимости формулы эйлера. Формула ясинского
Практический расчет сжатых стержней
Общие замечания
Учет сил инерции при расчете троса
Расчеты на удар
Вынужденные колебания упругой системы
Общие понятия о концентрации напряжений
Понятие об усталостном разрушении и его причины
Виды циклов напряжений
Понятие о пределе выносливости
Факторы, влияющие на величину предела выносливости
Расчет на прочность при переменных напряжениях
но [см. формулу (5.15)], следовательно, В частности, для отнулевого цикла при пределе выносливости, равном Этому циклу соответствует точка С на диаграмме, представленной на рис. 6.15. Определив экспериментальное значение для пяти-шести различных циклов, по формулам (7.15) и (8.15) получают координаты от и отдельных точек, принадлежащих предельной кривой. Кроме того, в результате испытания при постоянной нагрузке определяют предел прочности материала, который для общности рассуждений можно рассматривать как предел выносливости для цикла с . Этому циклу на диаграмме соответствует точка В. Соединяя плавной кривой точки, координаты которых найдены по экспериментальным данным, получают диаграмму предельных амплитуд (рис. 6.15). Рассуждения о построении диаграммы, проведенные для циклов нормальных напряжений, применимы для циклов касательных напряжений (при кручении), но изменяются обозначения вместо от и т. п.). Диаграмма, представленная на рис. 6.15, построена для циклов с положительными (растягивающими) средними напряжениями от 0. Конечно, принципиально возможно построение подобной диаграммы и в области отрицательных (сжимающих) средних напряжений но практически в настоящее время имеется весьма немного опытных данных об усталостной прочности при Для мало- и среднеуглеродистых сталей приближенно можно принимать, что в области отрицательных средних напряжений предельная кривая параллельна оси абсцисс. Рассмотрим теперь вопрос об использовании построенной диаграммы. Пусть рабочему циклу напряжений соответствует точка N с координатами (т. е. при работе в рассматриваемой точке детали возникают напряжения, цикл изменения которых задан какими-либо двумя параметрами, что позволяет найти все параметры цикла и, в частности, ). Проведем из начала координат луч через точку N. Тангенс угла наклона этого луча к оси абсцисс равен характеристике цикла: Очевидно, что любая другая точка, лежащая в том же луче, соответствует циклу, подобному заданному (циклу, имеющему те же значения ). Итак, любой луч, проведенный через начало координат, является геометрическим местом точек, соответствующих подобным циклам. Все циклы, изображаемые точками луча, лежащими не выше предельной кривой (т. е. точками отрезка (Ж), безопасны в отношении усталостного разрушения. При этом цикл, изображаемый точкой КУ является для заданного коэффициента асимметрии предельным его максимальное напряжение, определяемое как сумма абсциссы и ординаты точки К (отах ), равно пределу выносливости: Аналогично для заданного цикла максимальное напряжение равно сумме абсциссы и ординаты точки Считая, что рабочий цикл напряжений в рассчитываемой детали и предельный цикл подобны, определяем коэффициент запаса прочности как отношение предела выносливости к максимальному напряжению заданного цикла: Как следует из изложенного, коэффициент запаса при наличии диаграммы предельных амплитуд, построенной по экспериментальным данным, можно определить графоаналитическим способом. Однако такой способ пригоден лишь при условии, что рассчитываемая деталь и образцы, в результате испытаний которых получена диаграмма, идентичны по форме, размерам и качеству обработки (подробно это изложено в § 4.15, 5.15). Для деталей из пластичных материалов опасно не только усталостное разрушение, но и возникновение заметных остаточных деформаций, т. е. наступление текучести. Поэтому из области, ограниченной линией АВ (рис. 7.15), все точки которой соответствуют циклам, безопасным в отношении усталостного разрушения, надо выделить зону, соответствующую циклам с максимальными напряжениями, меньшими предела текучести. Для этого из точки L, абсцисса которой равна пределу текучести проводят прямую, наклоненную к оси абсцисс под углом 45°. Эта прямая отсчет на оси ординат отрезок ОМ, равный (в масштабе диаграммы) пределу текучести. Следовательно, уравнение прямой LM (уравнение в отрезках) будет иметь вид т. е. для любого цикла, изображаемого точками линии LM, максимальное напряжение равно пределу текучести. Точки, лежащие выше линии LM, соответствуют циклам с максимальными напряжениями, большими предела текучести Таким образом, циклы, безопасные как в отношении усталостного разрушения, так и в отношении возникновения текучести, изображаются точками области Для построения диаграммы предельных амплитуд необходимо иметь пределы выносливости при различных значениях параметра “ ” (коэффициент асимметрии). Введение значительно усложняет эксперимент, т.к. теперь уже необходимо иметь несколько десятков образцов, каждый десяток из которых испытывается при . Задавая постоянное значение , находим путем последовательных испытаний образцов такое наибольшее значение амплитуды, при котором материал способен еще выдержать неограниченное число циклов. В результате испытаний одного десятка образцов получаем одну точку на диаграмме предельных амплитуд. Произведя испытания следующей группы образцов, мы получаем еще одну точку и т.д. (рис.11.7). Смысл диаграммы предельных амплитуд очевиден. Пусть цикл характеризуют напряжения и , которые будем рассматривать как координаты рабочей точки. Нанеся рабочую точку на диаграмму, мы можем судить о прочности образца. Если рабочая точка располагается ниже предельной кривой, то образец выдержит бесконечно большое число циклов (не менее базового). Если Р.Т. находится выше кривой, то образец разрушится при каком-то числе циклов, меньшем базового. Построение диаграммы предельных амплитуд очень трудоемко, поэтому ее часто схематизируют отрезками прямых. Точка отражает соответствующее испытание образцов при симметричном цикле. Точка соответствует статическому испытанию образцов. Для хрупких материалов она определяется по пределу прочности . Для пластичных материалов ограничение может быть как по пределу текучести , так и пределу прочности . Для построения левой части диаграммы нужна еще хотя бы одна точка, например, для пульсационного цикла, либо знать угол наклона прямой. Введем понятие углового коэффициента = . Опытами доказано, что значение углового коэффициента для углеродистых сталей лежит в пределах 0,1÷0,2 и для легированных 0,2÷0,3. Таким образом, уравнение левой прямой имеет вид . Правая часть диаграммы аппроксимируется прямой, проходящей через точку и составляющей угол 45 с осями и Следовательно, при схематизации диаграмма предельных амплитуд, заменяется двумя прямыми и . Построенная диаграмма пока не позволяет рассчитывать детали на прочность, т.к. усталостная прочность зависит еще от многих факторов. Факторы, влияющие на усталостную прочность Концентрация напряжений Концентрацией называют явление скачкообразного увеличения напряжений вблизи резких смен формы детали, отверстий, выточек (Рис. 11.8) Мерой концентрации является теоретический коэффициент концентрации напряжений равный: При растяжении, изгибе, при кручении, Так называемое номинальное напряжение, определяемое по формулам сопротивления материалов, - наибольшее местное напряжение. Данные о теоретическом коэффициенте концентрации напряжений приводятся в справочниках по машиностроению. Концентрация напряжений оказывает на прочность детали различное влияние в зависимости от свойств материала и условий нагружения. Поэтому вместо теоретического коэффициента концентрации напряжения вводят эффективный коэффициент концентрации напряжений и . Для симметричного цикла эффективный коэффициент концентрации напряжений определяют отношением где - пределы выносливости гладкого образца, Пределы выносливости подсчитанных по номинальным напряжениям для образцов, имеющих концентрацию напряжения, но такие же размеры поперечного сечения как и у гладкого образца. определяют по таблицам. В тех случаях, когда нет экспериментальных данных, по прямому определению и прибегают к приближенным оценкам. Например, по формуле Коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений. Он зависит в основном от материала. Для конструкционных сталей . Масштабный эффект Если из одного и того же материала изготовить несколько образцов разного диаметра, то после испытания на усталость можно обнаружить, что предел выносливости с увеличением диаметра уменьшается. Снижение предела выносливости с увеличением размеров детали получило название масштабного эффекта. Мерой этого понижения служит коэффициент масштабного фактора Предел выносливости образца с диаметром, как и деталь Предел выносливости образца d= 7,5мм. На рис. 11.9 дается ориентировочная зависимость масштабного фактора от диаметра вала для случая изгиба и кручения. Кривая 1 получена для углеродистой стали, 2 - для легированной. |
Читайте: |
---|
Популярное:
Новое
- Фотограф Всеволод Тарасевич: сумасшедшая жизнь от «Формирования интеллекта» и до «Края земли
- Требуется продавец-консультант?
- «Полная неожиданность»: в России рухнули продажи электроники
- На слонимщине перерисовали соломенные фигуры, так как они уж очень напоминали известных людей беларуси
- Трудовая мотивация и удовлетворенность трудом Похожие работы на - Профессиональное удовлетворение работой разными поколениями сотрудн
- Как получить грант на начало бизнеса, руководство от первого лица
- Разделение рабочего времени на части
- Презентация на английском языке И
- Как формировать профили должностей для поиска ценных сотрудников?
- Рабочее время в нестандартных ситуациях По пятницу с 9 00