3.5 Расчет и конструирование узлов ферм

По полученным длинам швов крепления раскосов и стоек определяем размеры фасонки. Стержни решётки не доводим до поясов на расстояние мм, но не более 80 мм, - толщина фасонки в мм. Для рассчитываемой фермы мм<80мм, принимаем а=55мм.

Узел 1.

Длина сварных швов крепления стойки к фасонке . Принимаем . Расчётная длина швов , в расчёт включаем

Сварные швы крепления пояса рассчитываем на совместное действие усилий и

Напряжения в наиболее нагруженных швах по перу уголков:

Узел 2.

Длина сварных швов крепления пояса к фасонке . Принимаем . Расчётная длина швов , в расчёт включаем

Сварные швы крепления пояса рассчитываем на совместное действие усилий и .

Напряжения в наиболее нагруженных швах по обушкам уголков:

Узел 4.

Узел проектируем на высокопрочных болтах М20 из стали 40X “селект”, для крепления поясов принимаем 4 листовых накладки сечением 125х10.

Прочность стыка проверяем по усилию

Площадь сечения стыка определяем с учетом ослабления поперечного сечения каждой накладки одним отверстием диаметром , тогда площадь нетто горизонтальной и вертикальной накладок:

Усилие воспринимаемое одной накладкой:

где - коэффициент условий работы;
R y = 240 МПа – расчетное сопротивление стали С245 для листового проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 2 до 20мм (т. 2.3 );

Средние напряжения в накладках:

Определяем несущая способность одной плоскости трения одного высокопрочного болта:

где А bh =2.45 см 2 –площадь одного болта нетто (т.5.5 );

Расчетное сопротивление болтов растяжению;

Наименьшее временное сопротивление (т.5.7);

Коэффициент условий работы при количестве болтов в стыке с одной стороны меньше n < 5 (т.5.3);

Коэффициент трения для газопламенной обработки контактных поверхностей без консервации и контроля натяжения болтов по моменту закручивания (т.5.9);

Для прикрепления одной горизонтальной накладки при одной плоскости трения число болтов по одну сторону от оси стыка:

Принимаем 4 болта М20.

Так как площадь ослабленного сечения накладки , то необходима проверка его прочности по следующей формуле:

где - расчетная площадь сечения;

Количество болтов в рассматриваемом сечении;

Общее число болтов на накладке по одну сторону от оси стыка.

Сварные швы крепления фасонки к поясу принимаем конструктивно минимальной толщины

Узел 3.

Сечения накладок принимаем .

Прочность стыка проверяем по усилию:

т.к. условие не выполняется, то сечения накладок принимаем .

Площадь сечения одной накладки с учетом ослабления одним отверстием:

Среднее напряжение в накладках:

Принимаем те же болты, как и в узле 4. Усилие, воспринимаемое одной накладкой,

Требуемое число высокопрочных болтов для прикрепления одной горизонтальной накладки по одну сторону от оси стыка:

Принимаем 3 болта.

Для прикрепления вертикальных накладок в узле требуется такое же число болтов. Болты располагаем в 1 ряд.

Так как , то необходима проверка прочности ослабленного сечения.

Швы крепления фасонки к поясу принимаем конструктивно .

Узел 5.

Длина швов крепления пояса к фасонке составляет: по обушку 18 см, по перу – 12.6 см. Принимаем . Расчеты на прочность не выполняем.

Узел 6.

Швы крепления пояса к фасонке рассчитываем на совместное действие продольных усилий в смежных панелях пояса и и узловой нагрузки F.

Расчётное сочетание загружений рамы - 11,4:

По полученным при конструировании узла размерам фасонки длина швов крепления пояса составляет l = 62.7 см. Принимаем

Расчетная длина шва 1: , поэтому в расчет включаем .

Расчетная длина шва 2: , поэтому в расчет включаем .

Напряжения в наиболее нагруженном шве по обушку:

Дополнительные напряжения от узловой нагрузки F:

где: - суммарная протяженность участков швов, передающих силу F.

Узел 8.

Длина швов крепления пояса к фасонке составляет: по обушку 18 см, по перу – 12.6 см. Принимаем .Их прочность не проверяем, так как эти швы передают то же усилие, что и швы крепления стойки 3 к фасонке, длина которых меньше.

Соединительные прокладки.

Для обеспечения совместной работы уголков их необходимо соединить прокладками. Расстояние между прокладками должно быть не более 40i для сжатых элементов и 80i для растянутых элементов, где i – радиус инерции одного уголка относительно оси, параллельной плоскости прокладки. При этом в сжатых элементах ставится не менее двух прокладок. Ширину прокладок принимаем равной 60мм, длину - , толщину – 12мм, равной толщине фасонок.

Если отношения нормативного веса покрытия к нормативному весу снегового покрова,то

Таблица - Количество типов уголков

Расчет узлов фермы

Стержни фермы в узлах связываются листовыми фасонками, к которым они прикрепляются с помощью электросварки.

Определяется по формуле

длина шва по перу определяется по формуле

где α- коэффициент, учитывающий долю усилия, приходящегося на обушок

N- усилие в стержне, кН

βf-коэффициент провара (при ручной сварке βf=0,7)

Kf1, Kf2- толщины швов соответственно по обушку и по перу, см

Rwf- расчетное сопротивление угловых швов среза по металлу шва,

равное при использовании электродов типа Э50: Rwf= 21 кН/см2

γwf- коэффициент условий работы шва; γwf=1

Коэффициент α принимаем равным: для равнополочных уголков α=0,7.

Толщина шва по перу уголка принимается на 2 мм меньше толщины полки уголка, но не менее 4 мм. Максимальная толщина шва по обушку уголка не должна превышать 1,2t min, где tmin-толщина более тонкого элемента (фасонки или полки уголка).

Минимальная длина шва должна составлять 4 Кf или 40 мм. Максимальная расчетная длина шва не должна превышать 85βf Кf .

Определим длины швов поясов «6» и «7» (δ=6мм) :

Конструктивная длина шва по обушку

Принимаем lw1 = 22 см.

Длина шва по перу

Кf1 = 8мм = 0,8см. Kf2 = 6 мм = 0,6 см.

Определим длины швов пояса «30» и «26» (δ=6мм) :

Конструктивная длина шва по обушку

Принимаем lw1 =4 см.

Длина шва по перу

Кf1 = 8 мм = 0,8 см. Kf2 = 6 мм = 0,6 см.

Определим длины швов пояса «22» (δ=6мм) :

Конструктивная длина шва по обушку

Принимаем lw1 =4 см.

длина шва по перу

Кf1 = 8 мм = 0,8 см. Kf2 = 8 мм = 0,8 см.

Рассчитанные длины швов наносятся на схему узла, после чего выявляются размеры фасонки и ее очертание. Принимаемое очертание фасонки должно быть простым, желательно прямоугольным.

Узел Е должен иметь опорное ребро 16…25мм. Минимальная ширина ребра 180 мм.

Таблица сварных швов в узлах фермы

Общая расчетная длина сварных швов (см), прикрепляющих горизонтальную накладку к полкам уголков по одну сторону стыка:

где N- усилие в стержне нижнего пояса, помыкающем к монтажному узлу,кН.

Более подробно с конструкциями узлов стропильных ферм и особенностями их расчета следует ознакомиться по рекомендуемой литературе (1);(5);(7).

Итогом проектирования стропильной фермы является составление спецификации металла на отправочный элемент, форму которой следует принять по учебнику (1).

5.Расчет поперечной рамы каркаса

Определение нагрузок на раму.

На раму действуют нагрузки

а) постоянная – от собственного веса конструкций

б)кратковременные: снеговая; крановая – вертикальная от давления колес мостового крана и горизонтальная от торможения тележки; ветровая.

Рис. Рама

А) Постоянная нагрузка на раму. На стойку рамы будет действовать опорная реакция ригеля (кН) Vg=g1L/2, где L- пролет ригеля (фермы); g1 – погонная расчетная нагрузка, кН/м2

Vg=23,88·24/2=286,56 кН

б) Снеговая нагрузка на раму. На стойку рамы будет действовать соответствующая опорная реакция ригеля (кН) Vр=S1L/2, где S1 – погонная расчетная снеговая нагрузка, кН/м2

Vр=4,2·24/2=50,4 кН

Вертикальные крановые нагрузки. Крановая нагрузка на поперечную раму определяется от двух сближенных кранов, расположенных таким образом, чтобы нагрузка была наибольшей.

Расчетная вертикальная сила (кН), действующая на стойку (колонну), к которой приближены тележки кранов

Dmax=γf·nc·Fn max·Σyi+G,

где Fn max- наибольшее давление колеса

γf- коэффициент надежности по нагрузке, γf=1,1

Σyi- сумма ординат влияния для опорного давления на колонну

nc – коэффициент сочетания: nc=0,85

G- вес подкрановой балки, кН

Ординаты линий влияния y1=0,267, y2=1; y3=0,8; y3=0,066.

Dmax=1,1·0,85·315·(0,267+1+0,8+0,066)+10,5 =717,36 кН

Расчетная вертикальная сила, действующая на другую стойку рамы

Dmin=γf·nc·Fn min·Σyi+G,

где Fn min- наименьшее давление колеса на кран (кН)

Fn min=(P+Gc)/n0- Fn max

P- грузоподъемность крана

Gc- общий вес крана с тележкой

n0- число колес на одной стороне крана n0=2

Fn min=(300+520)/2- 315=95 кН

Dmin=1,1·0,85·95·2,4+10,5=223,68 кН

Горизонтальные крановые нагрузки.

Расчетная горизонтальная сила (кН)

Tc= γf·nc·Tn·Σyi,

где Tn- нормативная горизонтальная сила при торможении тележки,

приходящаяся на одно колесо крана.

Горизонтальная сила Tc может действовать на левую или правую стойку рамы, причем как в одну, так и в другую сторону.

Диалоговое окно будет выглядеть так.

Диалоговое окно предлагает девять типов наиболее часто используемых составных сечений (сечения можно выбрать в поле Тип сечения в верхней части диалогового окна справа):

– два швеллера, поставленные лицом к лицу или спиной к спине;

Два двутавра;

Швеллер и двутавр (швеллер поставлен лицом или спиной);

Два уголка и двутавр;

Четыре уголка пером к перу;

Четыре уголка обушок к обушку;

Два уголка, соединенные в форме T обушком к обушку короткими или длинными сторонами;

Два уголка, соединенные в форме C перо к перу короткими или длинными сторонами;

Два уголка, соединенные в форме креста.

Для некоторых типов составных сечений доступна опция Составные сечения - сварные; если опция активна, то пояса составного сечения предполагаются приваренными по длине сечения.

Определение семейства составных сечений .

Для того, чтобы определить семейство (группу) составных сечений, пользователь должен:

• в поле Имя назначить имя сечения (программа автоматически предлагает имя составного сечения);
• в поле Сечение пояса определить начальное сечение, которое положит начало генерации семейства составных сечений; после выбора в этом поле программа автоматически открывает диалоговое окно Выбор сечения, в котором можно из базы данных сечений выбрать необходимое сечение пояса;
• определить начальное расположение поясов, из которых составляется составное сечение, то есть шаг (расстояние между поясами)- в поле редактирования d и приращение шага - в поле редактирования dd; для определения максимального шага поясов, пользователь должен ввести значение в поле редактирования dmax.

Примечание Некоторые типы сечений (например, 4 уголка) требуют определения двух различных сечений поясов и двух различных расстояний между поясами в зависимости от плана решетки (b,d).

Метод создания составного сечения .

Программа автоматически создает семейство составных сечений на базе начальных данных, определенных пользователем. Первое составное сечение в семействе составных сечений составляется из двух начальных сечений, расположенных на расстоянии d. Последовательные составные сечения образуются без изменения размеров сечения поясов путем увеличения расстояния d на величину приращения dd, пока не будет достигнута величина dmax. После этого программа автоматически увеличивает сечение пояса на один размер и образует новые составные сечения, начиная снова с шага d и продолжая увеличивать шаг, пока не будет достигнута величина dmax. Программа выполняет генерацию сечений, пока не дойдет до конца базы данных, то есть пока не будет исчерпана возможность выбора новых сечений.

Составное сечение .

Сечение пояса (начальное сечение) - C240

Расстояние между поясами - d=25 см

Приращение шага dd = 5 см

Максимальный шаг dmax = 30 см

Программа создаст семейство сечений с именем, например, 2CF, содержащее 9 сечений. Когда генерация сечений будет закончена, последним сечением семейства C-сечений будет сечение C300. Ниже представлены полученные сечения.

Расчет и конструирование узлов фермы производится в соответствии с требованиями, предъявляемые СНиП ll-23-81(91)*. Прикрепление элементов решетки из уголков к фаскам рекомендуется выполнять двумя фланговыми швами. При этом требуемые площади швов должны распределятся по обушку и перу уголка обратно пропорционально их расстоянию до оси стержня. Концы фланговых швов выводятся на торцы элементов на длину 20 мм. В расчетах долю усилия N, приходящуюся на фланговые швы обушка и пера, принимают в зависимости от типа уголка по таблице 6.1.

Таблица 6

Доля усилия N на сварные швы обушка и пера

Длины фланговых швов при расчете на условный срез по металлу шва с последующей проверкой по металлу границы сплавления рассчитываются по формулам

К поясам ферм фасонки крепятся сплошными швами. Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, рассчитываются на разность усилий в смежных панелях пояса

Nф = N2 - N1 ,(6.3)

Швы прикрепляющие фасонку к поясу, где приложена внешняя сосредоточенная сила (нагрузка), рассчитываются на усилие, определяемое по формуле

При опирании на верхний пояс строительных ферм крупнопанельных железобетонных плит, когда толщина полок уголков при шаге ферм 6 м составляет менее 10 мм, и при шаге ферм 12 м - менее 14 мм, целесообразно усиливать поясные уголки в местах опирания приваркой сверху опорных листов толщиной 10 - 12 мм.

Если уголки пояса прерываются в узле, они должны быть перекрыты накладками. Уголок с большим усилием заводится на 300-500 мм за центр узла, между соединяемыми поясами оставляется зазор 60-50 мм. Толщина накладки принимается не менее толщины фасонки, а площадь ее должна быть не менее площади выступающего пера меньшего пояса.

Швы, прикрепляющие листовую накладку к поясам, рассчитываются на усилие в накладке

,(6.5), а, (6.6)

где у - напряжение в накладке, - условная расчетная площадь, равная сумме площадей накладок и части площади фасонки высотой 2в (в - ширина полки прикрепляемого уголка), Nр - расчетное усилие в элементе, равное 1,2N.

А швы, прикрепляющие уголки к фасонкам, - на расчетные усилия в поясах за вычетом усилия, передаваемого уголка на уголок накладкой: 1,2N1,2 - N1,2, но не менее чем 1,2N1,2/2.

При конструировании опорных узлов фермы приопирании на стойку сверху принимают толщину опорной плиты 16-25 мм, опорных ребер 10-14 мм. При опирании строительной фермы сбоку колонны принимают толщину опорного фланца фермы 16-20 мм, опорного столика 30-40 мм. Для четкости опирания опорный фланец выступает на 10-20 мм ниже фасонки опорного узла. Опорный фланец к полке колонны крепится на болтах грубой или нормальной точности, которые ставят в отверстие на 3 мм больше диаметра болтов.

При шарнирном опирании фермы на колонну длину сварных швов, прикрепляющих опорный фланец к фасонке, определяют по формуле

При опирании фермы сверху на колонну предварительно определяется реактивное давление под плитой

где Rb - расчетное сопротивление материала колонны;

Aоп - площадь опорной плиты.

Изгибающие моменты в опорной плите определяются как для пластинки, опертой на две стороны по формуле

где в - коэффициент, зависящий от соотношения в/а. Определяется по таблице 6.2.

Таблица 6.2.

Коэффициент в для расчета пластин, опертых на три или две стороны

Требуемая толщина плиты

Верхний узел крепления фермы обычно стремятся запроектировать так, чтобы линия действия силы проходила через центр фланца.

Расчет сварных швов.

Коэффициенты и расчетные сопротивления, принимаемые при расчете по металлу шва:

f = 0,9; wf = 1; Rwf = 240 МПа

f wfRwf = 0,91240 = 216 МПа,

где: Rwf - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва, принимается по табл. 56 (СНиП II-23-81, Приложение 2)

f - коэффициенты для расчета углового шва по металлу шва, принимается по табл. 34 (СНиП II-23-81, Расчет соединений стальных конструкций)

При расчете по металлу границы сплавления

z = 1,05; wz = 1; Rwz = 0,45Run = 0,45490 = 220,5 МПа,

z wzRwz = 1,051220,5 = 231,5 МПа;

где: Run = 490 МПа - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению по государственным стандартам и техническим условиям на сталь;

z - коэффициенты для расчета углового шва по металлу границы сплавления табл 56; Rwz - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления;

f wfRwf = 216 МПа z wzRwz = 231,5 МПа,

Расчет ведем по металлу шва. Несущая способность сварных швов определяется прочностью металла сварного шва и вычисляется по формуле

где Nоб(п) - усилие, действующее на обушок (перо) уголков;

n - количество швов (n = 2); a - длина шва на непровар (а = 1-2 см); kf - катет сварного шва. kf, min kf kf, max,

где kf, min - минимальный катет шва, определяемый по табл. 38(СНиП II-23-81, 12. Общие требования по проектированию стальных конструкций)

kf, max - максимальный катет шва, равный: для шва по обушку 1,2 tуг; для шва по перу

kf, max = tуг - 1мм, при tуг 6мм; kf, max = tуг - 2мм, при tуг = 7 - 16мм; здесь tуг - толщина прикрепляемого уголка.

N=0,5*0,7*N - у обушка N=0,5*0,3*Ni - у пера

Результаты расчета размеров сварных швов сводим в табл. 6.3.

ферма сварной покрытие стержень

Таблица 6.3

Таблица расчета швов

Сварку не напряженного стержня 1 - 3 выполняем конструктивно соответственно с катетами швов по обушку 9 мм длиной 12 см, катетами швов по перу 6мм длиной 8см.

Конструирование ферм. Детали узлов

Центрирование стержней. Очертание и прикрепление фасонок

Конструирование фермы начинают с вычерчивания осевых линий, образующих геометрическую схему конструкции. При этом следует строго следить за тем, чтобы сходящиеся в узлах осевые линии элементов пересекались в центре узла; только в этом случае сходящиеся в узле силы могут уравновеситься.

Далее на чертеж наносят контурные линии стержней так, чтобы осевые линии по возможности совпадали с центром тяжести сечения или были как можно ближе к нему. При этом в сварных фермах расстояние от центра тяжести до обушка z округляется в большую сторону до ближайшего целого числа, кратного 5 мм; в клепаных фермах уголки центрируют по заклепочным рискам.

Обрезку уголков решетки, как правило, следует производить перпендикулярно оси, не доводя концов стержней до пояса на 10 — 20 мм. Очертание фасонок в узлах определяется условиями размещения сварных швов или заклепок, прикрепляющих элементы решетки, и должно быть по возможности простым.

Поскольку фасонка передает усилие с одного стержня на другой, каждое ее сечение должно быть прочным и способным воспринять соответствующий силовой поток.

На фигуре а показана неправильная конструкция фасонки, которая по сечению I — I имеет меньшую площадь, чем площадь сечения присоединяемого раскоса из двух уголков, и потому может разорваться. Кроме, того, шов k, расположенный у обушка, уголков стойки и воспринимающий большую часть усилия стойки, не может передать его на фасонку вследствие отсутствия места для нормального силового потока.

На этом участке фасонка будет испытывать большое перенапряжение. На фигуре б показана правильно сконструированная фасонка, имеющая угол α между краем фасонки и стержнем около 20° (от 15 до 25°).

Прикреплять фасонки к поясным уголкам лучше с двух сторон — со стороны обушка и пера, так как в противном случае поясные уголки легко могут отогнуться в результате случайных причин (например, при транспортировке).

Однако не всегда конструктивно удобно выпускать фасонку за грань пояса, например, при установке по верхнему поясу прогонов, прикрепляемых к уголковым коротышам. В этом случае фасонку не доводят до обушка уголков на 5 мм и прикрепляют только швами у пера.

Желательно при этом производить заварку щели, образующейся между обушками уголков и фасонкой, однако этот шов нельзя рассматривать как расчетный, так как трудно обеспечить его хороший провар (шов наплавляется, а не проваривается). Таким образом, основными рабочими расчетными швами в этом случае являются швы, наложенные у пера.

Усилие, на которое рассчитывается прикрепление фасонки и которое стремится сдвинуть ее относительно пояса, представляет собой равнодействующую усилий в элементах решетки, сходящихся в данном узле.

В частном случае, при отсутствии в узле внешней нагрузки, это усилие равно разности усилий в смежных панелях пояса:

где N ф — усилие, сдвигающее фасонку вдоль пояса;

N 2 и N 1 — усилия в смежньих панелях пояса.

Усилие N ф приложено в центре узла по направлению оси пояса. В случае, если фасонка не выпущена за грань пояса, это усилие будет вызывать в швах, расположенных у пера поясных уголков, не только срез по их длине, но также и изгиб, вызванный моментом M = N ф е.

Обычно нормальные напряжения от изгиба невелики, и потому проверку шва производят только на срез при уменьшенном расчетном сопротивлении шва (примерно на 15 — 20%).

Принципы конструирования клепаных узлов по существу остаются теми же, только вместо сварных швов ставятся заклепки.

Размеры, определяющие фасонку, диктуются, так же как и в сварных фермах, условиями прикрепления раскосов; при этом особо мощные раскосы можно прикреплять при помощи дополнительного коротыша (фигуре Прикрепление уголков и швеллеров к фасонкам). В этом случае количество заклепок на одной из полок коротыша увеличивается на 50% против расчетного.