Силлогизм (от греч. sillogismos - подытоживание) - дедуктивное умозаключение, в котором из двух посылок, имеющих субъектно-предикатную форму ("S есть Р" или "S не есть Р"), следует заключение - новое суждение, также имеющее субъектно-предикатную форму.

Пример силлогизма:

Все металлы электропроводны.

Железо - металл.____________

Железо электропроводно.

Учение о силлогизме с полным правом может быть названо первым фрагментом логической теории. Оно было впервые изложено Аристотелем, в дальнейшем в него были внесены некоторые дополнения, в таком виде оно существует и в настоящее время. Очень часто термином "силлогизм" обозначают любое умозаключение, но в логике силлогизмом называют лишь особый вид дедуктивного умозаключения. Рассмотрим особенности этого вида на приведенном примере. Данное умозаключение состоит из двух посылок: "Все металлы электропроводны"; "Железо - металл" - и заключения: "Железо электропроводно". В данном умозаключении устанавливаются определенные отношения между тремя понятиями: "железо", "металл", "электропроводный". Одно понятие - "металл" - присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Два других понятия: "железо" и "электропроводный" - связаны в заключении именно потому, что в посылках фиксируется их отношение к третьему понятию. Запись силлогизма несколько сложнее записи обычного умозаключения. Для записи силлогизма вводится ряд специальных терминов и изображающих их символов. Три понятия (класса), о которых только что шла речь, называются терминами силлогизма. Термины силлогизма обозначают слова и словосочетания, выражающие понятия, фигурирующие в силлогизме. Субъект заключения называется меньшим термином. Предикат заключения называется большимтермином. Больший и меньший термины называются крайними, поскольку силлогизм строится для связи этих двух терминов.

Термин, присутствующий в обоих посылках, но отсутствующий в выводе, называется средним термином и обозначается буквой М (от лат. medial). Средний термин соединяет между собой два крайних термина - больший и меньший. Он служит как бы посредником между ними, играет роль связующего звена. В обоих посылках устанавливается известное отношение крайних терминов к среднему, и на этом основании появляется возможность установить соответствующее отношение между крайними терминами в заключении. Посылкам силлогизма также присваиваются специальные наименования. Посылка, содержащая больший термин (предикат вывода), называется большей посылкой; посылка, содержащая меньший термин (субъект вывода), называется меньшей посылкой. В приведенном примере большей посылкой будет "Все металлы электропроводны", а меньшей - "Железо - металл".

Таким образом, большая посылка всегда сдержит в себе Р и М, меньшая S и М, а заключение S и Р. В стандартной записи все эти элементы структуры силлогизма располагаются в следующем порядке: большая посылка, меньшая посылка, черта (обозначающая вывод), под чертой - заключение. В нашем примере эта запись структуры силлогизма выглядит так.

Все М суть Р.М - Р.

S суть М.___ или S- М.

S суть Р.S - Р.

Итак, силлогизм представляет собой демонстративный (доказательный) вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями (крайними терминами S и Р) на основании зафиксированного в посылках их отношения к среднему термину (М). Необходимо обратить внимание на одну деталь, существенную для анализа силлогизма. В теории суждения символы S и Р были стандартно закреплены за субъектом и предикатом произвольного высказывания. В теории силлогизма эти же символы, обозначая по определению больший и меньший термины, будут субъектом и предикатом лишь в заключении. Поскольку в силлогизме не два, а три термина, ясно, что при определенных комбинациях S, Р и М будут занимать различные позиции. Здесь следует преодолеть некоторую инерцию в использовании символов S и Р.

Следует также принять во внимание, что в качестве посылок силлогизма могут использоваться не только атрибутивные суждения (как в приведенном примере), но и условные и разделительные суждения. Если при этом связь терминов в заключении получается как результат объединения двух крайних терминов через их связь со средним термином, мы будем иметь силлогизм. Так, силлогизмом будет следующее умозаключение:

Всякая жидкость превращается в пар, если ее нагреть до определенной температуры.

Этиловый спирт - жидкость. _____________________

Следовательно, этиловый спирт превращается в пар, если его нагреть до определенной температуры.

В этом случае умозаключению, большая посылка которого является условным суждением, придается структура простого категорического атрибутивного суждения: "Всякая жидкость есть вещество, которое превращается в пар при нагревании до определенной температуры" (под атрибутом жидкости понимается способность ее превращаться в пар при нагревании до определенной температуры). При таком истолковании это умозаключение становится типичным силлогизмом.

Подобным же образом как силлогизм можно рассматривать и следующее умозаключение:

Всякое вещество может быть либо твердым телом, либо жидкостью, либо газом.

Вода является веществом.­­_____________________________________________

Следовательно, вода может быть либо твердым телом, либо жидкостью, либо газом.

Здесь заключение получается как результат исключения среднего термина "вещество" из посылок и объединения оставшихся частей. При этом большая посылка истолковывается как простое, атрибутивное суждение, имеющее структуру общеутвердительного суждения ("Всякое вещество может быть либо твердым телом, либо жидкостью, либо газом"). При таком истолковании большей посылки это умозаключение также становится типичным силлогизмом.

Существует так называемая "аксиома силлогизма", которая формулируется следующим образом: если известно, что свойство Р принадлежит или не принадлежит каждому из предметов, образующих данное множество, то это свойство будет принадлежать или не принадлежать любому индивидуальному предмету, относимому к этому множеству. Другими словами, если известно, что каждый предмет множества А обладает свойством Р, то это означает, что любой предмет, относящийся к множеству А, обладает свойством Р (независимо от того, фиксировалось ли ранее у него наличие этого свойства). И наоборот, если известно, что каждый предмет множества А не обладает свойством Р, то это означает, что любой предмет, относящийся к множеству А не обладает свойством Р (независимо от того, фиксировалось ли ранее у него отсутствие этого свойства). Так, если известно, что любая жидкость обладает свойством упругости (Р) мы, выяснив, что ртуть - жидкость, можем утверждать, что ртуть обладает свойством упругости.

Все жидкости (М) упруги (Р).

Ртуть (S) - жидкость (М)._____

Ртуть (S) упруга (Р).

Отношение между терминами в данном силлогизме можно представить как отношение соответствующих объемов понятий, а именно: если объем понятия М входит в объем понятия Р, а объем понятия S входит в объем понятия М, то объем понятия S необходимо будет входить в объем понятия Р. Применительно к рассматриваемому примеру это означает, что если жидкости (М) входят в объем понятий упругих тел (Р), а ртуть (S) входит в объем понятий жидкостей (М), то ртуть (S) необходимо входит в объем понятий упругих тел (Р). Аналогично, если известно, что ни одному млекопитающему не присуще свойство "дышать жабрами", то это означает, что дельфины, киты и другие морские млекопитающие не дышат жабрами, поскольку они принадлежат к классу млекопитающих. В основе силлогизмов лежит совместимость или несовместимость свойств предметов, и в соответствии с этим осуществляется объединение или разъединение предметов или множеств предметов. Предметы, обладающие одним и тем же свойством Р, объединяются в одно и то же множество. Предметы же, часть которых обладает свойством Р, а другая обладает свойством Р, должны быть отнесены к разным множествам. Эти тривиальные положения тем не менее позволяют установить полную или частичную совместимость двух множеств (что и формулируется в аксиоме силлогизма). Установление совместимости или несовместимости двух множеств в силлогизме производится, как уже было сказано, не непосредственно, а благодаря среднему термину (поэтому такие дедуктивные умозаключения называются опосредованными, в отличие от непосредственных умозаключений). В приведенном примере совместимость ртути и упругих тел доказывалась посредством среднего термина, обозначающего жидкости. Ртуть включалась в объем других упругих тел потому, что все жидкости обладают свойством быть упругими и ртуть как жидкость также должна быть отнесена к числу упругих тел. При этом всегда будет предполагаться, что нахождение определенного предмета в исследуемой области (назовем ее областью х), которая обладает заранее заданными определенными свойствами Р, означает существование такого предмета, который обладает этим свойством. Одновременно это означает возможность образования суждения вида "Некоторые х обладают свойством Р" или "Существует такой х, который обладает свойством Р". Аксиома силлогизма вместе с определением силлогизма лежит в основе силлогизма.

Для любого вида умозаключений (в том числе и для силлогизма) чрезвычайно важно выяснить, при какой структуре истинных, доказанных посылок мы с необходимостью получим истинное заключение. Для теории силлогизма также важно выяснить, каким условиям должен удовлетворять средний термин, чтобы обеспечивать необходимость следования истинного заключения из истинных посылок. Но вначале надо выяснить, каковы возможные способы проверки силлогизмов. Основной способ проверки силлогизма заключается в применении к нему правил, разработанных в традиционной логике. Прежде всего сформулируем правила для тех силлогизмов, посылки которых представляют собой простые атрибутивные суждения - A, E, I, O, у которых выявлено отношение S к Р, но не выявлено отношение Р к S. Такая теория силлогизма, опирающаяся только на знание отношения S к Р, в простых атрибутивных суждениях называется узкой теорией силлогизма.

Правила, составляющие узкую теорию силлогизма, делятся на правила терминов и правила посылок. Правила терминов касаются требований, предъявляемых трем терминам в обоих посылках, но эти правила ничего не говорят о том, каковы должны быть сами посылки. Требования к ним сформулированы в правилах посылок.

ПРАВИЛА ТЕРМИНОВ

1. В силлогизме должно быть только три термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.

Первое правило, гласящее, что в силлогизме должно быть только три термина, означает, что средний термин в обеих посылках должен иметь одно и то же значение. Средний термин, соединяющий крайние термины, должен обозначать одни и те же предметы; иными словами, понятие, являющееся средним термином, должно иметь в обоих посылках один и тот же объем. В языке имеются случаи, когда слова, одинаковые по звучанию и написанию, имеют разные значения, т.е. обозначают различный круг предметов. В этом случае термин, одинаковый по звучанию и написанию в разных посылках, но имеющий разные значения, не может в процессе вывода играть роль среднего термина, так как он выражает два разных понятия, имеющих разный объем. Отсюда название ошибки, возникающей при нарушении этого правила - "учетверение термина" (вместо трех терминов - двух крайних и одного среднего - имеется два крайних термина и два, составляющие средний). При этом два понятия, составляющие средний термин, принимаются за одно понятие. Пример силлогизма, в котором допущена подобная ошибка:

Все ключи являются водными источниками.

Этот факт - ключ к решению загадки.______

Этот факт - водный источник.

В этом силлогизме не три, а четыре термина, поскольку термин "ключ" в каждой их посылок употреблен в различном смысле, в первой посылке он означает водный источник, во второй событие, натолкнувшее на решение загадки. К тому же в первой посылке это слово употреблено в прямом смысле, а во второй в переносном. Вследствие "учетверения термина" мы получили ложное заключение. Согласно второму правилу средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке, другими словами, средний термин хотя бы в одной посылке должен быть взят во всем объеме. Уже указывалось, что термин называется распределенным, если он полностью входит или полностью выходит из объема другого термина. Термины в суждениях распределены, если они являются субъектами общих или предикатами отрицательных суждений. Поэтому в любом силлогизме средний термин должен быть хотя бы в одной посылке или субъектом общего, или предикатом отрицательного суждения. Если этого нет, то заключение из посылок не будет следовать с необходимостью, поскольку в таком выводе средний термин в обоих посылках будет браться не в полном объеме, следовательно, он не сможет однозначно связать два крайних термина в заключении. Допустим, даны две посылки: 1) "Все планеты (Р) - небесные тела" (М); 2) "Комета (S) - небесное тело" (М). В этих посылках средний термин не является ни субъектом общего, ни предикатом отрицательного суждения, поэтому из этих посылок нельзя сделать никакого заключения. В самом деле: понятие "небесное тело" лишь частично входит в объем понятия "планета", ведь и комета - небесное тело; понятие "небесное тело" лишь частично входит в объем понятия "комета" по той же причине. Да и с точки зрения здравого смысла нельзя утверждать, что все кометы являются планетами, лишь на том основании, что все они являются небесными телами. Невозможность сделать вывод из данных посылок можно обосновать, используя аксиому силлогизма. Если отношение между терминами в посылках таково, что данное небесное тело не входит с необходимостью в класс планет, то признак "быть планетой" не может приписываться небесному телу (в нашем случае комете). Согласно третьему правилу термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе. Другими словами термин может быть распределен в выводе лишь тогда, когда он распределен в посылке. Если в посылке речь идет лишь о части предметов некоторого класса, то в заключении неправомерно говорить о всех предметах данного класса. Рассмотрим пример.

Все люди, имеющие повышенную температуру (М), - больные (Р).

Этот человек (S) не имеет повышенной температуры (М).

Этот человек (S) не болен (Р).

Заключение в силлогизме не следует с необходимостью из посылок, поскольку человек может быть больным и не иметь при этом повышенной температуры. Ошибочное заключение получено потому, что было нарушено указанное правило. Больший термин "больные" не распределен в большей посылке, поскольку является предикатом утвердительного суждения (в утвердительных суждениях предикаты всегда не распределены). В заключении этот же термин распределен, поскольку является предикатом отрицательного суждения (в отрицательных суждениях предикаты всегда распределены). Термин, не распределенный в посылке, оказывается распределенным в заключении, а это противоречит сформулированному нами правилу. Да и по смыслу в посылке говорится лишь о части больных, о тех, что имеют повышенную температуру. В заключении же этот человек (класс, объем которого состоит из одного понятия) исключается из числа всех больных. Невозможность вывести с необходимостью заключение из данных посылок можно обосновать и при помощи аксиомы силлогизма. Если отношение между терминами в посылках таково, что"этот человек" не входит с необходимостью в класс "больные", то признак "быть больным" не может утверждаться относительно этого человека.

ПРАВИЛА ПОСЫЛОК

1. Из двух отрицательных посылок заключения не следует.

2. Из двух частных посылок заключения не следует.

3. Из двух утвердительных посылок можно сделать только утвердительное заключение.

4. Если одна из посылок является частной, то и заключение должно быть частным.

5. Если одна из посылок является отрицательной, то и заключение должно быть отрицательным.

Из двух отрицательных посылок заключения не следует, по крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Крайние термины в силлогизме связываются через средний термин, и, если в обеих посылках классы полностью или частично исключают друг друга, однозначная связь между крайними терминами в выводе становится невозможной. Так, из посылок "Ни один главный бухгалтер не подпишет непрочитанного отчета" и "Б. не является главным бухгалтером" нельзя сделать вывод "Б. не подпишет непрочитанного отчета". В то же время из этих посылок нельзя сделать вывод "Б. подпишет непрочитанный отчет". Разберем еще один пример: "Ни один дельфин не является рыбой". "Это морское существо не является дельфином". На основании знания того, что это существо не является дельфином, нельзя сделать вывод о том, кем является это существо; оно может быть кем угодно - от креветки до кита. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения - как в том случае, если они имеют структуру "S есть не-Р", так и в случае, если они имеют структуру "S не есть Р". Из двух частных посылок заключения не следует: по крайней мере, одна из посылок должна быть общим суждением (общеутвердительным или общеотрицательным). Если бы в обоих случаях речь шла лишь о части каких-то объектов данного класса, однозначная связь между S и Р в заключении оказалась бы невозможна. Из двух посылок: "Некоторые спортсмены - шахматисты" и "Некоторые шахматисты - мастера спорта" - нельзя вывести ни заключения "Некоторые спортсмены не являются мастерами спорта", ни заключения "Некоторые спортсмены являются мастерами спорта". Рассмотрим еще один пример.

Некоторые директора заводов имеют экономическое образование.

Некоторые директора заводов - женщины._________

Некоторые имеющие экономическое образование - женщины.

Это заключение, хоть и является верным по содержанию, не следует с необходимостью из посылок, поскольку его посылки не исключают, например, того, что многие из директоров заводов не имеют экономического образования и вчисло не имеющих экономического образования входят все женщины - директора заводов. Из двух утвердительных посылок можно сделать только утвердительное заключение и нельзя сделать отрицательного заключения. Так как в посылках классы S, Р и М полностью или частично включаются друг в друга, вывод об исключении S из Р был бы неправомерен. Рассмотрим пример.

Все рыбы живут в воде.

Карп - рыба .__________

Карп живет в воде.

Из двух данных утвердительных посылок можно сделать только утвердительное заключение "Карп живет в воде" и нельзя сделать отрицательного заключения, ибо в этом случае средний термин, соединяющий крайние термины в посылках, разъединял бы их в заключении. Если одна из посылок является частной, то и заключение должно быть частным; при одной частной посылке нельзя сделать общего заключения. Поскольку в одной из посылок нечто утверждается или отрицается лишь относительно части данного класса, то и в заключении должно содержаться утверждение или отрицание чего-либо лишь относительно части данного класса. Рассмотрим пример.

Некоторые живые существа обитают в воде.

Все рыбы обитают в воде ._______________________

Следовательно, некоторые живые существа являются рыбами.

Если бы мы сделали общее заключение "Все живые существа являются рыбами", то мы допустили бы ошибку. Если одна из посылок является отрицательной, то и заключение должно быть отрицательным. Поскольку в одной из посылок класс или часть класса исключается из другого класса, то очевидно, что эта особенность переносится и на заключение. Рассмотрим пример:

Все металлыпроводят электричество.

Этот материал не проводит электричество .

Этот материал не является металлом.

Сделав утвердительное заключение "Этот материал является металлом", мы допустили бы ошибку: в посылках средний термин разъединял бы крайние термины, а в заключении он бы их соединял. Факт невозможности получения заключения при нарушении правил силлогизма можно обосновать и при помощи аксиомы силлогизма, как это было сделано для первых правил терминов силлогизма. Соблюдение каждого из указанных правил посылок и терминов силлогизма есть необходимое условие получения истинных выводов.

В заключении силлогизма больший и меньший термины по определению занимают фиксированные позиции - субъекта и предиката. Что касается посылок, то здесь положение среднего термина, а значит, и другого термина (S или Р), образующего вместе с ним атрибутивное суждение, может быть различным. Возможны следующие комбинации: в большей посылке средний термин может занимать позицию субъекта, и он же в меньшей посылке может занимать позицию предиката. Меньший термин может находиться в меньшей посылке в позиции предиката (субъектом там будет средний термин); больший термин может быть субъектом большей посылки и т. п. Существует четыре способа построения силлогизмов, отличающихся друг от друга расположением среднего термина, называемых фигурами силлогизма: 1) средний термин может занимать место субъекта в большей посылке и предиката в меньшей; 2) средний термин может занимать место субъекта в обеих посылках; 3) средний термин может занимать место предиката в обеих посылках; 4) средний термин может занимать место предиката в большей посылке и субъекта в меньшей.

Схемы фигур силлогизма.

I)М - Р.II) P - M.III) M - P.IV) P - M.

S - M.S - M.M - S.M - S.

S - P.S - P.S - P.S - P.

Как видно из схем, именно расположение среднего термина является основанием деления силлогизмов на фигуры.

Примеры фигур силлогизма.

I)Все металлы (М) электропроводны (Р).

Медь (S) - металл (М)_______________

Медь (S) электропроводна (Р).

II) Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Дельфины (S) не дышат жабрами (М).

Дельфины (S) не являются рыбами (Р).

III) Все кактусы (М) цветут раз в несколько лет (Р).

Все кактусы (М) многолетние растения (S)._____

Некоторые многолетние растения (S) цветут раз в

несколько лет (Р).

IV) Все киты (Р) млекопитающие (М).

Ни одно млекопитающее (М)не является рыбой (S).

Ни одна рыба (S) не является китом (Р).

Каждая фигура силлогизма подчиняется определенным правилам, соблюдение которых является необходимым условием получения истинного заключения из истинных посылок. Если одно из этих правил нарушено, то силлогизм является неправильным, заключение в нем не следует с необходимостью из посылок и может оказаться ложным.

ПРАВИЛА ФИГУР СИЛЛОГИЗМА

1. В силлогизмах, построенных по первой фигуре, большая посылка должна быть общей, а меньшая утвердительной.

2. В силлогизмах, построенных по второй фигуре, большая посылка должна быть общей и одна из посылок должна быть отрицательной. При этом не имеет значения, какая из посылок является отрицательной - меньшая или большая, важно, чтобы одна из посылок была общеотрицательным или частноотрицательным суждением.

3. В силлогизмах, построенных по третьей фигуре, меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным.

4. В силлогизмах, построенных по четвертой фигуре, должны соблюдаться условия: если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей; если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей. Общеутвердительных заключений в силлогизмах, построенных по четвертой фигуре, быть не может.

Этих правил меньше, чем общих правил силлогизма, и поэтому при проверке правильности силлогизма удобнее пользоваться правилами фигур силлогизма. Кроме того, в явно ошибочном силлогизме могут быть соблюдены общие правила силлогизма, но вместе с тем проверкас помощью фигур силлогизма может выявить его ошибочность. Например:

Все преступления осуждаются общественностью.

Данное деяние не является преступлением.______

Данное деяние не осуждается общественностью.

Этот силлогизм построен по первой фигуре, но в нем нарушено правило первой фигуры, согласно которому в силлогизме, построенном по первой фигуре, меньшая посылка должна быть утвердительной (в приведенном примере меньшая посылка "Данное деяние не является преступлением" является отрицательной).

Правила фигур силлогизма можно вывести, опираясь на знание общих правил силлогизма, на знание расположения среднего термина в посылках и на знание распределенности терминов в суждениях. Докажем для примера правила первой фигуры силлогизма. В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Докажем сначала, что меньшая посылка должна быть непременно утвердительной. Будем вести доказательство от противного: допустим, что меньшая посылка отрицательная. Тогда согласно общим правилам силлогизма и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен, а термин, распределенный в выводе, должен быть распределен и в посылке (согласно тем же общим правилам силлогизма). Это значит, что больший термин, являющийся предикатом, должен быть распределен в большей посылке, где он занимает место предиката, т.е. большая посылка должна быть отрицательной (поскольку только в отрицательной посылке предикат распределен). Итак, предположив, что меньшая посылка является отрицательной, мы вынуждены будем признать, что и большая посылка должна быть отрицательной. Но согласно одному из общих правил силлогизма из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. Это означает, что наше предположение было неверно и что меньшая посылка в силлогизмах, построенных по первой фигуре, может быть только утвердительной.

Теперь докажем, что большая посылка непременно должна быть общей. Допустим, что меньшая посылка является частной. Это означает, что средний термин, занимающий место субъекта в большей посылке, будет нераспределенным (субъект в частном суждении всегда не распределен). Но уже доказано, что меньшая посылка в силлогизмах, построенных по первой фигуре, может быть только утвердительной, а это значит, что и в ней средний термин будет не распределен. Это является нарушением общего правила силлогизма, согласно которому средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке, в противном случае вывод из посылок не будет следовать с необходимостью. Следовательно, наше предположение было неверно и большая посылка может быть только общей. Подобным же образом могут быть доказаны правила и для других фигур силлогизма.

Наиболее распространенными ошибками при использовании фигур умозаключения являются следующие. Умозаключение делается по первой фигуре с меньшей отрицательной посылкой, например:

Все студенты сдают экзамены.

А. не является студентом.___

Следовательно...

Из этих двух посылок нельзя сделать никакого заключения, поскольку здесь нарушено правило первой фигуры силлогизма, согласно которому меньшая посылка обязательно должна быть общей. Кроме того, если сделать заключение "А. не сдает экзамены", нарушается общее правило силлогизмов, согласно которому термин (в данном случае Р), не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе, а если сделать вывод, то Р будет распределен, поскольку вывод представляет собой отрицательное суждение.

Вторая распространенная ошибка: вывод делается по второй фигуре с двумя утвердительными посылками, например:

Все металлы проводят электричество.

Это вещество проводит электричество.

Следовательно...

Если сделать заключение "Данное вещество является металлом", то будет нарушено правило второй фигуры силлогизма и общее правило силлогизма, гласящее, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке (в данном рассуждении обе посылки утвердительные и предикат не распределен ни в одной из них).

Различные фигуры силлогизма используются в интеллектуальной деятельности для различных целей. Зная роль каждой фигуры, мы можем в процессе рассуждения пользоваться то одной, то другой фигурой. Первая фигура используется для доказательства какого-либо утверждения. При этом применяется общее положение для доказательства менее общего. При помощи первой фигуры частный случай подводится под более общее правило. Так, если кто-нибудь оспаривает утверждение, что данное вещество является кислотой, то защищающий это утверждение может обосновать его при помощи следующего силлогизма.

Все вещества, окрашивающие лакмус в красный цвет, являются кислотами.

Данное вещество окрашивает лакмус в красный цвет.

Данное вещество является кислотой.

Вторая фигура применяется для опровержения утвердительных суждений. Допустим, кто-то считает, что данное вещество является белком. Тот, кто не согласен с этим утверждением, может опровергнуть его следующим образом:

Все белковые вещества имеют в своем составе азот.

Данное вещество не имеет в своем составе азота.

Данное вещество не является белком.

Третья фигура используется для опровержения общих суждений. Допустим, кто-то утверждает, что не существует таких птиц, которые могли бы взлетать на воздух только с волны. Это утверждение можно опровергнуть следующим образом.

Все альбатросы могут взлетать на воздух только с волны.

Все альбатросы птицы.________________________

Некоторые птицы могут взлетать на воздух только с волны.

Четвертая фигура встречается довольно редко и, по общему мнению, не имеет большого значения.

Силлогизмы могут различаться не только расположением терминов относительно друг друга, различия между ними возможны и в пределах одной фигуры. В силлогизме обе посылки и заключение являются атрибутивными суждениями, каждое из которых отличается качественно-количественными характеристиками (они могут быть общеутвердительными, частноутвердительными, общеотрицательными и частноотрицательными). С учетом этого обстоятельства схемы силлогизмов можно детализировать, принимая во внимание не только расположение средних терминов, но и качественно-количественную специфику посылок и заключения.

Схемы силлогизмов, отличающихся качественно-количественными характеристиками входящих в их состав суждений, называются модусами силлогизма. Другими словами, модусами силлогизма называются разновидности фигур силлогизмов, отличающиеся качественно-количественной характеристикой входящих в их состав посылок и заключения.

Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур.

I. Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront.

II. Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestreos.

В каждом из этих названий содержатся три гласные буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное суждение (Е), меньшей - общеутвердительное (А), а заключением общеотрицательное суждение (Е). Используя знание общих правил силлогизмов и правилфигур силлогизмов, нетрудно вывести модусы силлогизма. Выведем модусы для первой фигуры. Известно, что большая посылка должна быть общей, т.е. иметь вид А или Е. Меньшая посылка должна быть утвердительной и иметь вид А или I. Комбинируя по очереди А и Е (большая посылка) с А и I (меньшая посылка), мы получим следующие комбинации посылок: АА, ЕА, АI, ЕI. Используя знание о расположении среднего термина в фигуре и аксиому силлогизма, нетрудно узнать, как будут выглядеть выводы из этих посылок. Так, если обе посылки утвердительные - АА, то и заключение должно быть утвердительным - общеутвердительным или частноутвердительным. Мы всегда стремимся получать из посылок как можно более общие (сильные) заключения. Заключение, представленное общеутвердительным суждением А, является более сильным, чем заключение, представленное частноутвердительным суждением I (так как из истинного суждения А можно получить истинное утверждение I, но не наоборот). Следовательно, одним из модусов первой фигуры будет модус ААА. Другими модусами первой фигуры будут ЕАЕ, АII, EIO и др. (заглавные буквы латинского алфавита указывают соответственно на качественно-количественные характеристики двух посылок - первые две буквы и заключения - третья буква). Примеры.

Все безличные предложения являются простыми предложениями (А).

Предложение "Светает" является безличным предложением (А).

Предложение "Светает" является простым предложением (А).

Ни одно насекомое не имеет более трех пар ног (Е).

Все жуки являются насекомыми (А)._______________

Ни один жук не имеет более трех пар ног (Е).

Модусы первой фигуры: AAA, EAE, AII, EIO.

Модусы второй фигуры: EAE, AEE, EIO, AOO.

Модусы третьей фигуры: AII, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

Модусы четвертой фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Нетрудно подсчитать, что общее число различных качественно-количественных характеристик посылок и заключения в каждой фигуре равно 64. Следовательно, общее число модусов силлогизма равняется 256. Но среди них только 19 считаются правильными, поскольку только они гарантируют истинный вывод из истинных посылок.

Допустим, имеется силлогизм:

Неон является инертным газом (А).

Неон является химическим элементом(А)._________

Некоторые химические элементы являются газами (I).

Убедившись в том, что в этом силлогизме обе посылки истинные, что этот силлогизм построен по третьей фигуре, остается определить имеется ли в числе модусов третьей фигуры модус ААI. Поскольку такой модус имеется, то этот силлогизм построен правильно и заключение в нем является истинным.

Модусы силлогизма нетрудно превратить в правила силлогизма, в которых будет указываться, при наличии какой структуры силлогизма истинные заключения будут следовать с необходимостью из истинных посылок (при этом заключения также будут иметь установленную структуру), например, для модуса ААА будет иметь место правило: «Если любые по конкретному содержанию посылки имеют структуру "Все М суть Р" и "Все S суть М" и при этом обе этих посылки являются истинными, то истинное заключение, следующее из них с необходимостью, будет иметь вид: "Все S суть Р"». Знание правил модусов дает возможность определить структуру истинного заключения. Так, если бы в приведенном силлогизме были даны только его посылки (АА), то, зная положение среднего термина в третьей фигуре силлогизма, мы легко могли бы убедится, что заключение должно выглядеть как суждение типа I. Это явствует из того, что в модусах третьей фигуры силлогизма имеется один-единственный модус с посылками АА (АAI).

Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные суждения, в других же модусах заключениями являются общие суждения. За вычетом 5 остаются только 19 правильных модусов. Модусы, не входящие в число 19 правильных, называются неправильными, поскольку они не гарантируют получение истинного вывода (такие силлогизмы не являются демонстративными умозаключениями). Однако некоторые из них позволяют получать вероятностные выводы, например, некто М., разыскивая подругу детства Н., знает, что она вышла замуж и исходя из этого он ищет ее под фамилией мужа. Он рассуждает следующим образом:

Большинство женщин, вышедших замуж, берут фамилию мужа.

Н. вышла замуж.______

Н. взяла фамилию мужа.

Это рассуждение построено по неправильному модусу, и заключение в нем не следует из посылок с необходимостью (вдобавок в нем нарушено правило силлогизма), но в качестве вероятностного умозаключения оно вполне приемлемо. Если снабдить заключение модальным квалификатором - "вероятно", "в высшей степени вероятно" и т. п., то оно может оказаться полезным. Выводы по неправильным модусам являются, конечно, гораздо менее доказательными, но зато более гибкими, чем выводы по правильным модусам. Это связано с тем, что правильные силлогизмы являются очень жесткими конструкциями, использующими лишь два варианта количественной характеристики(общие и частные). В жизни же существуют и иные количественные характеристики, не укладывающиеся в подобную схему, такие как "большинство", "почти все" и т.п., именуемые в теории силлогизма одним понятием "частные". Поэтому мы часто отступаем от идеально правильных, но слишком жестких силлогистических конструкций и прибегаем к рассуждениям по неправильным модусам. Мы жертвуем при этом доказательностью, но получаем взамен суждения с высокой степенью вероятности.

Кроме простых силлогизмов, в интеллектуальной деятельности встречаются и сложные силлогизмы, состоящие из простых силлогизмов, которые называются полисиллогизмами. Полисиллогизмом называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится большей или меньшей посылкой последующего силлогизма. Если в полисиллогизме заключение одного из силлогизмов становится большей посылкой последующего силлогизма, то такой полисиллогизм называется прогрессивным полисиллогизмом. Если в полисиллогизме заключение одного из силлогизмов становится меньшей посылкой последующего силлогизма, то такой полисиллогизм называется регрессивным полисиллогизмом.

Пример прогрессивного полисиллогизма:

Все, что укрепляет здоровье, полезно.

Спорт укрепляет здоровье.

Значит, спорт полезен.

Значит, легкая атлетика полезна.

Бег полезен.

Пример регрессивного полисиллогизма:

Следовательно, все растения являются телами.

Все тела имеют вес.

Все растения являются телами.

Все растения имеют вес.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизм чаще всего встречаются в виде сложносокращенного полисиллогизма - сорита(прогрессивного и регрессивного). Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих силлогизмов.

Схема прогрессивного сорита:

Все, что укрепляет здоровье полезно.

Спорт укрепляет здоровье.

Легкая атлетика является видом спорта.

Бег является видом легкой атлетики.

Бег полезен.

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих силлогизмов.

Схема регрессивного сорита:.

Все растения являются организмами.

Все организмы являются телами.

Все тела имеют вес________________.

Все растения имеют вес.

Другим видом сложносокращенного силлогизма является эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки являются сокращенными простыми силлогизмами - энтимемами, например:

Все рыбы имеют скелет.

Все рыбы являются позвоночными.

Все акулы дышат жабрами.

Все акулы являются рыбами_______.

Все акулы являются позвоночными.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Что такое силлогизм?

Какова роль силлогизма в интеллектуальной деятельности?

Какова структура силлогизма?

Что такое больший термин?

Что такое меньший термин?

Что такое средний термин?

Как проходит проверка правильности силлогизма?

О чем говорит аксиома силлогизма?

Каковы правила силлогизма?

Что такое фигуры силлогизма?

Какая из фигур силлогизма используется для доказательства?

Какие из фигур силлогизма используются для опровержения?

Каковы правила фигур силлогизма?

Каковы основные ошибки в силлогизмах?

Что такое модусы силлогизма?

Чем отличаются правильные модусы от неправильных?

Какого рода выводы позволяют получить неправильные модусы?

Что такое сложные силлогизмы?

Что такое сложносокращенные силлогизмы?

Что такое полисиллогизм?

Что такое сорит?

Что такое эпихейрема?

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Упражнение 1. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки.

ПРИМЕР .

Каждый гражданин Российской Федерации (М) имеет право на образование (Р) - большая посылка.

Новиков (S) - гражданин Российской Федерации (М) - меньшая посылка.

Новиков (S) имеет право на образование (Р) - заключение.

Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответственности. Обвиняемый совершил кражу, поэтому он должен быть привлечен к уголовной ответственности.

Ни одна захватническая война не может быть справедливой. Освободительные войны являются справедливыми, поэтому ни одна из них не может быть захватнической.

Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Н. невиновен. Значит, Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности.

Доказательство, полученное с нарушением закона, не имеет юридической силы. Данное доказательство получено с нарушением закона, поэтому ононе имеет юридической силы.

Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недействительна. В этой доверенности не указана дата ее совершения, значит, данная доверенность недействительна.

Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Р. не является участником общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение своей доли другому лицу.

Лица, совершившие хулиганский поступок, привлекаются к уголовной ответственности. П. привлекается к уголовной ответственности, так как он совершил хулиганский поступок.

Каждый совершивший преступление должен быть подвергнут справедливому наказанию. Обвиняемый совершил преступление, поэтому он должен быть подвергнут справедливому наказанию.

Все рабовладельческие государства являлись диктатурой рабовладельцев. Государство Древнего Рима являлось диктатурой рабовладельцев, так как оно было рабовладельческим.

Суждение "Некоторые птицы не являются перелетными" не обращается, так как оно является частноотрицательным, а частноотрицательные суждения не обращаются.

Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон - элементарная частица. Значит, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.

Береза поглощает углекислоту, так как береза - растение, а все растения поглощают углекислоту.

Некоторые наказуемые деяния являются должностными преступлениями. Получение взятки - должностное преступление. Получение взятки наказуемо.

Некоторые европейские страны - члены НАТО, поскольку Англия - член НАТО, а она является европейской страной.

Иванов имеет право на труд, потому что он гражданин РФ, а все граждане РФ имеют право на труд.

Все моря соединяются с другими морями, поэтому Каспийское море - не море, так как оно не соединяется с другими морями.

Ни одно млекопитающее не дышит жабрами, значит акула не является млекопитающим, так как акула дышит жабрами.

Разбой - наказуемое деяние, так как всякое преступление - наказуемое деяние, а разбой - преступление.

Упражнение 2. Сделайте вывод из следующих посылок.

ПРИМЕР.

2. Выводим заключение: Данный закон (S) применению не подлежит (Р).

Обвиняемый имеет право на защиту. Н. - обвиняемый. Следовательно...

Все студенты нашей группы получили зачет по иностранному языку. В. зачет по иностранному языку не получил. Следовательно...

Н. - осужденный, а осужденный имеет право просить о помиловании. Следовательно...

Боль подтачивает силы человека. Никакая боль не желательна.Следовательно...

Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерицане имеет волос. Следовательно...

Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы. Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия. Следовательно...

Пропаганда войны - государственное преступление, а государственные преступления наказуемы. Следовательно...

Лица, совершившие должностной подлог, привлекаются к уголовной ответственности. Л. совершил должностной подлог. Следовательно...

Каждый из участников общей долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества. В. и Д. - участники общей долевой собственности. Следовательно...

Лица, совместно причинившие вред, несут солидарную ответственность перед потерпевшим. С. и Т. не должны нести солидарную ответственность перед потерпевшим. Следовательно...

Два противоречащих суждения не могут быть одновременными. Эти суждения противоречащие. Следовательно...

Неустранимые сомнения в виновности обвиняемого толкуются в его пользу. В данном случае возникли неустранимые сомнения в виновности обвиняемого. Следовательно...

Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по планетным орбитам. Уран вращается вокруг Солнца по планетной орбите. Следовательно...

Супруги должны материально поддерживать друг друга. О. и П. - супруги. Следовательно...

Все мы простудились. Тому, кто простужен, нельзя петь. Следовательно...

Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пудинг. Следовательно...

Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы на срок до одного года. Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия. Следовательно...

Древние греки внесли большой вклад в философию. Спартанцы - древние греки. Следовательно...

Лица, занимающиеся мошенничеством, привлекаются к уголовной ответственности. Л. мошенничеством не занимается. Следовательно...

Жизнь есть способ существования белковых тел. Литература тесно связана с жизнью. Следовательно...

Русские изобрели радио. Сидоров - русский. Следовательно...

Два противоречащих суждения одновременно истинными быть не могут. Эти два суждения не противоречат друг другу. Следовательно...

Дача взятки - должностное преступление. Все должностные преступления наказуемы. Следовательно...

Злостное хулиганство наказывается лишением свободы на срок до 5 лет. Д. лишен свободы на срок 5 лет. Следовательно...

Исполнителем признается лицо, непосредственно совершившее преступление. М. не является лицом, непосредственно совершившим преступление. Следовательно...

Все планеты обращаются вокруг Солнца. Земля обращается вокруг Солнца. Следовательно...

Гидра не способна к самостоятельному передвижению. Гидра - животное. Следовательно...

Упражнение 3. Правильно ли построены следующиесиллогизмы? Если нет, то какие ошибки допущены?

Астрологические теории противоречат фактам, а эта теория не астрологическая, поэтому она не противоречит фактам.

Многие студенты - хорошие спортсмены. Многие студенты хорошо учатся. Следовательно, можно быть хорошим спортсменам и в то же время хорошо учиться.

Физика имеет практическое значение, а акустика - часть физики. Поэтому акустика имеет большое практическое значение.

Некоторые химические элементы соединяются с кислородом, образуя окислы. Газы - химические элементы. Следовательно, газы соединяются с кислородом, образуя окислы.

Всякий предмет состоит из молекул. Логика не состоит из молекул, следовательно, логика не является предметом.

Мысль - движение. Движение - свойство всей материи. Значит, мысль есть свойство всей материи.

Луна не является небесным телом, так как все кометы - небесные тела, а луна не является планетой.

Слова людей соизмеряются с их делами. "Атом" - слово, следовательно, атом соизмеряется с делами людей.

Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету. Некоторые люди - математики, следовательно, все математики обладают способностью к быстрому и точному счету.

Все рыбы дышат жабрами, поэтому кашалот не рыба, так как он не дышит жабрами.

Ни один удав не ядовит, так как некоторые змеине ядовиты, а все удавы - змеи.

Упражнение 4. Сделайте вывод из посылок; с помощью общих правил силлогизма установите, следует ли заключение из посылок с необходимостью.

ПРИМЕР.

1. Делаем вывод из посылок.

Лицо, совершившее разбойное нападение (Р+), привлекается к уголовной ответственности (М-).

А (S+) привлекается к уголовной ответственности (М-).
А (S+) совершил разбойное нападение (Р-).

2. Из анализа посылок устанавливаем, что средний термин (М), занимающий место предиката в посылках, не распределен ни в одной из них. Нарушено второе правило терминов. Значит, вывод не является необходимым, заключение не достоверно.

Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания. Свидетели обязаны давать правдивые показания. Следовательно...

Свидетели обязаны давать правдивые показания, а Иванов - свидетель. Следовательно...

Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. М. не может быть представителем в суде. Следовательно...

Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответственности. Н. кражу личного имущества не совершал. Следовательно...

Некоторые офицеры имеют боевые награды. Некоторые военнослужащие - офицеры. Следовательно...

Человек осваивает космическое пространство. С. - человек. Следовательно...

Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не освобождается от уголовной ответственности. Н. не освобожден от уголовной ответственности. Следовательно...

Супруги должны материально поддерживать друг друга. Н. и М. поддерживают друг друга. Следовательно...

Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус. Следовательно...

Некоторые стихи оригинальны. Ни одна оригинальная работа не пишется по заказу. Следовательно...

Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы - секретари. Следовательно...

Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи работают в судебно-следственных органах. Следовательно...

Атеисты отрицают божественное происхождение человека. К. - атеист. Следовательно...

Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна сдобная булочка не является сладкой. Следовательно...

Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня досады. Ваш визит - приятная неожиданность. Следовательно...

Упражнение 5. Определите фигуру силлогизма в задачах упражнения 4.

Упражнение 6. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установите, следует ли вывод с необходимостью.

ПРИМЕР.

1. Делаем вывод из посылок:
Некоторые юристы (М) - адвокаты (Р)
Семенов (S) - юрист (М)_____________
Семенов (S) - адвокат (Р)

2. Определяем фигуру: I фигура.

3. Нарушено правило большей посылки, которая должна быть общей.

Все студенты юридических вузов изучают логику. Соколов не студент юридического вуза. Следовательно...

Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изучает логику. Следовательно...

Некоторые врачи - кардиологи. Все присутствующие на совещании - кардиологи. Следовательно...

Некоторые преступления являются умышленными. Неосторожное тяжкое телесное повреждение - преступление. Следовательно...

Оскорбление есть умышленное унижение чести и достоинства личности, выраженное в неприличной форме. Действия М. представляют собой умышленное унижение чести и достоинства г-на Н., выраженное в неприличной форме. Следовательно...

Административное правонарушение - антиобщественное деяние. Административное правонарушение не является преступлением. Следовательно...

Все адвокаты имеют высшее юридическое образование, некоторые из них занимаются научной деятельностью. Следовательно...

В общеотрицательных суждениях предикат распределен. Суждение "А. не студент нашей группы" не является общеотрицательным. Следовательно...

Некоторые студенты живут в общежитии. В. живет в общежитии. Следовательно...

Всех дантистов боятся дети. Ни один император не дантист. Следовательно...

Ни один вор не честен. Некоторых нечестных людей удается уличить. Следовательно...

Все предметы, имеющие форму шара, отбрасывают круглую тень. Этот предмет отбрасывает круглую тень. Следовательно...

Все тела при нагревании расширяются. Это тело расширилось. Следовательно...

Ртуть - жидкость, хотя и она является металлом. Следовательно...

Все планеты -небесные тела. Луна не планета. Следовательно...

Ни одно домашнее животное не приносит вреда человеку. Некоторые из домашних животных являются хищниками. Следовательно...

Натрий - металл. Натрий не тонет в воде. Следовательно...

Некоторые слова, пишущиеся с большой буквы являются прозвищами. Некоторые прозвища являются прилагательными. Следовательно...

Нейтрон - элементарная частица, но вместе с тем нейтрон не имеет электрического заряда. Следовательно...

Киты - млекопитающие. Киты не живут на суше. Следовательно...

При встрече двух вводных слов между ними ставится запятая. Между этими словами нет запятой. Следовательно...

Эти цветы - красные, но красный - один из цветов солнечного спектра. Следовательно...

Идеальное - отражение материального. Образ в зеркале - отражение материального. Следовательно...

Лихачество - не героизм. Он лихач. Следовательно...

Силлогизм с одной отрицательной посылкой имеет отрицательное заключение. В этом силлогизме заключение отрицательное. Следовательно...

Неосторожное тяжкое телесное повреждение - преступление, а некоторые преступления являются умышленными. Следовательно...

Упражнение 7. Приведите примеры силлогизмов, построенных по первой, второй, третьей и четвертой фигуре.

Упражнение 8. С помощью общих правил силлогизма и правил фигур силлогизма определите, являются ли правильными следующие рассуждения.

Все волки - хищники. Это животное - хищник. Это животное - волк.

Всякая кража карается законом. Угон автомобиля -кража. Угон автомобиля карается законом.

Все кинозалы нуждаются в проветривании. Это помещение не является кинозалом. Это помещение не нуждается в проветривании.

Большинство металлов являются твердыми телами. Ртуть - металл. Ртуть - твердое тело.

Все должностные лица обязаны в установленные сроки рассматривать заявления граждан. П. является должностным лицом. Следовательно, он обязан в установленные сроки рассматривать заявления граждан.

Упражнение 9. Превратите силлогизмы в энтимемы, опуская большую или меньшую посылку или заключение.

Все следователи - юристы. Все юристы знают уголовное право. Значит, все следователи знают уголовное право.

Все современные летательные аппараты тяжелее воздуха, поэтому вертолеты тяжелее воздуха, так как они - современные летательные аппараты.

Н. является судьей. Н.не может участвовать в рассмотрении данного дела. Следовательно, некоторые судьи не могут участвовать в рассмотрении данного судебного дела.

Компьютер моделирует мыслительные процессы. Компьютер представляет собой сложное техническое устройство. Следовательно, некоторые сложные устройства моделируют мыслительные процессы.

В любом современном обществе государственное принуждение - главное средство обеспечения правовых норм. Нынешнее российское общество является современным обществом, поэтому в нем государственное принуждение является главным средством обеспечения правовых норм.

Упражнение 10 . Преобразуйте следующие силлогизмы в энтимемы, опуская большую посылку, или меньшую посылку, или заключение.

ПРИМЕР.

Все студенты МГЮА изучают логику. С. - студент МГЮА. Следовательно, С. изучает логику.

1. Опускаем большую посылку: С. - студент МГЮА, следовательно, он изучает логику.

2. Опускаем меньшую посылку: Все студенты МГЮА изучают логику, следовательно, и С. изучает логику.

3. Опускаем заключение: Все студенты МГЮА изучают логику, а С. - студент МГЮА.

Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Д. - обвиняемый, значит, он не обязан доказывать свою невиновность.

Наблюдение широко используется в оперативно-розыскной работе. Наблюдение - метод научного познания. Значит, некоторые методы научного познания широко используются в оперативно-розыскной работе.

Уголовное дело не может быть возбуждено, если отсутствует состав преступления. В данном случае уголовное дело не может бытьвозбуждено, так как отсутствует состав преступления.

Суждение может быть простым или сложным. Суждение "Электрон имеет отрицательный заряд" является простым, поэтому оно не является сложным.

Супруги обязаны материально поддерживать друг друга М. и Н. - супруги, значит, они обязаны материально поддерживать друг друга.

Родители не могут быть восстановлены в родительских правах, если дети усыновлены другими лицами. Дети усыновлены другими лицами, поэтому родители не могут быть восстановлены вродительских правах.

Регистрация рождения производится в органах записи актов гражданского состояния по месту рождения детей либо по месту жительства родителей или одного из них. Регистрация рождения И. произведена по месту его рождения, следовательно, она произведена по месту жительства родителей или одного из них.

Жилищные споры разрешаются судом, арбитражем, третейским судом и товарищескими судами, а также другими уполномоченными на то органами. Данный жилищный спор не разрешался ни судом, ни арбитражем, ни третейским судом, ни другими уполномоченными органами. Следовательно, он решался товарищеским судом.

Солнце - звезда, значит, оно проходит несколько стадий своей эволюции, потому что любая звезда проходит эти стадии.

Преступное бездействие может быть умышленным или неосторожным. В данном случае имело место бездействие по неосторожности, поэтому оно не было умышленным.

Все военнослужащие имеют присвоенные им в установленном порядке воинские звания. Н. имеет воинское звание, присвоенное ему в установленном порядке, так как он военнослужащий.

Потребности человека принято делить на материальные и духовные. Посещение концертов классической музыки не является материальной потребностью, это духовная потребность.

Если судебно-психиатрической экспертизой установлено,
что общественно-опасное деяние совершено лицом в состоянии патологического аффекта, то это лицо признается невменяемым. В данном случае лицо, совершившее общественно-опасное деяние, признано вменяемым. Следовательно, это деяние не совершено в состоянии патологического аффекта.

Деятельность властных структур в правовом государстве ограничена законом. Исполнительная власть правового государства относится к властным структурам, поэтому она ограничена законом.

Упражнение 11. Восстановите пропущенную часть силлогизма, проверьте правильность вывода.

ПРИМЕР.
Обвиняемый имеет право на защиту. Следовательно, Л. имеет право на защиту.

1. Находим заключение (оно начинается в данной задаче со слова "следовательно"): "Л. (S) имеет право на защиту (Р)".

2. Посылка "Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р)" является большей, так как в нее входит большой термин - предикат заключения.

3. Восстанавливаем пропущенную меньшую посылку: "Л. (S) - обвиняемый (М)".

4. Силлогизм примет форму.

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р).

Л. (S) - обвиняемый (М). ___________________

Л. (S) имеет право на защиту (Р).

5. Это первая фигура простого категорического силлогизма. Все правила соблюдены, вывод правильный.

Понятия по объему делятся на единичные и общие. Следовательно, "адвокат" - общее понятие.

Все студенты сдают экзамены, а Л. - студент.

Все студенты сдают экзамены, значит, Н. - студент.

Все планеты Солнечной системы вращаются по планетарным орбитам. Следовательно, Плутон - планета Солнечной системы.

Это суждение не общее, следовательно, оно частное.

Н. не может быть представителем на суде, так как он не достиг совершеннолетия.

Это преступление не является умышленным, значит оно является неосторожным.

Это вещество не является органическим, так как оно не содержит в своем составе углерод.

"Герой нашего времени" - гениальное произведение, так как это реалистическое произведение.

Эта книга неинтересная, поскольку ее редко спрашивают в библиотеке.

Все злаки цветут, поэтому рожь цветет.

Трудовой договор не был заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной форме.

Судья вправе задавать вопросы свидетелю в любой момент егодопроса, а С. - судья.

Если М. вызван в качестве свидетеля, то он обязан явиться в суд и дать правдивые показания. М. вызван в качестве свидетеля.

М. обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так как он вызван в качестве свидетеля.

Формы общественного сознания взаимодействуют друг с другом. Значит, правовое и моральное сознание взаимодействуют друг с другом.

Это преступление не является умышленным, значит, оно является неосторожным.

Он всегда поет меньше часа. Слушать пение в течение часа утомительно.

Скучные люди наводят тоску. Когда скучный человек собирается уходить из гостей, его не упрашивают остаться.

Упражнение 12. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов, стремясь к тому, чтобы восстанавливаемые суждения были истинными.

Феодальное общество было эксплуататорским, поскольку оно подавляло свободу личности.

Башкирия - республика в составе РФ, поэтому ее территория не может быть изменена без ее согласия.

Конференция была хорошо организована, поэтому она прошла успешно.

Все львы - хищники, следовательно, морские львы

Все люди смертны.

Сократ - человек.

Сократ смертен.

Простой категорический силлогизм всœегда содержит только три понятия, называемых терминами , которые входят в его посылки и заключение. Субъект заключения (S ) в силлогизме считается меньшим термином , предикат заключения (P ) - большим термином . Меньший и больший термины - это крайние термины силлогизма. Каждый из крайних терминов содержится и в заключении, и в одной из посылок.

Традиционно большая посылка в силлогизме должна стоять на первом месте.

Средним (M ) принято называть термин, который входит в обе посылки, но не входит в заключение. Через его посредство выявляется связь между теми терминами-понятиями, которые составляют субъект и предикат заключения (между крайними терминами). Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, простой категорический силлогизм - это опосредованное умозаключение , то есть умозаключение, в котором связь между двумя понятиями в заключении устанавливается посредством третьего, имеющегося в обеих посылках.

Понятия, встречающиеся в силлогизме в качестве терминов, представляют из себясодержание силлогизма. Связь, которая придается терминам, - это форма силлогизма.

Пример .

Все люди (M ) смертны (P ). Большая посылка силлогизма

Сократ (S ) – человек (M ). Меньшая посылка силлогизма

Сократ (S ) смертен (P ).

Термины, из которых состоит данный силлогизм, следующие: ʼʼсмертныʼʼ - больший термин (предикат заключения (Р )); ʼʼСократʼʼ - меньший термин (субъект заключения (S )); ʼʼлюдиʼʼ - средний термин (М ) (входит в обе посылки, но его нет в заключении). Суждение ʼʼСократ (S ) – человек (М )ʼʼ - меньшая посылка, так как содержит меньший термин (S ). Суждение ʼʼВсе люди (М ) смертны (Р )ʼʼ - большая посылка, так как содержит больший термин (Р ).

Каждый силлогизм имеет фигуру и модус.

Фигура силлогизма показывает расположение терминов (P , S , М ) в посылках. Учитывая зависимость отрасположения среднего термина различают четыре фигуры силлогизма (рис. 18).

Рис. 18. Фигуры простого категорического силлогизма

Верхняя грань фигуры всœегда показывает расположение терминов в большей посылке, нижняя - в меньшей посылке.

В первой фигуре в большей М Р ). В меньшей S М ).

Во второй фигуре в большей Р ), предикатом – средний термин (М ). В меньшей посылке субъектом является меньший термин (S ), предикатом – средний термин (М ).

В третьей фигуре в большей посылке субъектом является средний термин (М ), предикатом – больший термин (Р ). В меньшей посылке субъектом является средний термин (М S ).

В четвертой фигуре в большей посылке субъектом является больший термин (Р ), предикатом – средний термин (М ). В меньшей посылке субъектом является средний термин (М ), предикатом – меньший термин (S ).

Пример . Чтобы определить фигуру приведенного выше силлогизма (о Сократе), нужно выписать из его посылок буквенные обозначения терминов в том порядке, в котором они там расположены, соединить между собой средние термины (М ) и от них провести линии к крайним (S и Р ). Получим первую фигуру:

Модус простого категорического силлогизма показывает вид категорических суждений, из которых состоит силлогизм. Причем первая буква в модусе всœегда показывает вид большей посылки, вторая - меньшей посылки, третья - вид заключения.

Пример . В силлогизме о Сократе обе посылки и заключение – общеутвердительные суждения (А ), значит, его модус – ААА.

Простые категорические силлогизмы бывают правильными и неправильными. Правильность силлогизма не зависит от его содержания, а зависит только от его формы (фигуры и модуса). При этом лишь силлогизм с правильной формой обеспечивает истинность заключения при истинности посылок. В противном случае даже при истинных посылках истинность заключения не гарантируется.

Чтобы установить, является ли силлогизм правильным, можно проверить, соответствует ли он общим правилам силлогизмов и правилам фигур.

Общие правила силлогизмов:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

2. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

3. При частной посылке заключение должно быть частным.

4. При отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным.

5. При двух утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным.

6. Средний термин должен быть распределœен хотя бы в одной из посылок.

7. Термин, не распределœенный в посылке, не должен быть распределœен в заключении.

Правила фигур:

Первая фигура: меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая - общей.

Вторая фигура: одна из посылок должна быть отрицательной, а большая - общей.

Третья фигура: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

Для четвертой фигуры не формулируется особых правил, так как практически они сводятся к перечислению правильных модусов этой фигуры.

Пример . Проверим, соблюдаются ли общие правила и правила фигур в следующем силлогизме:

Все юристы (Р М -).

Все присутствующие (S +) есть люди, знающие признаки преступления (М -).

Все присутствующие (S +) есть юристы (Р -).

Нетрудно заметить, что в данном случае не соблюдается шестое из общих правил силлогизма, так как средний термин (М ) оказался не распределœен в обеих посылках.

Не соблюдается и правило второй фигуры (а данный силлогизм имеет именно вторую фигуру), так как обе посылки - утвердительные суждения, а правило второй фигуры требует, чтобы одна из посылок была отрицательной. Следовательно, приведенный силлогизм не является правильным.

Убедиться в правильности силлогизма можно и другим способом – посмотрев, относится ли его модус к числу правильных модусов его фигуры.

Всего существует 256 модусов простых категорических силлогизмов (по 64 модуса в каждой фигуре). При этом не всœе они представляют правильные умозаключения. Правильных модусов – лишь 24 (по шесть модусов в каждой фигуре). Среди них выделяется 19 базовых, так называемых сильных модусов . Остальные – слабые модусы – бывают представлены как сложные выводы: сочетания выводов в форме категорического силлогизма с выводами по правилам ʼʼлогического квадратаʼʼ (табл. 3).

Таблица 3

Правильные модусы простого категорического силлогизма

Пример . Приведенный силлогизм (о присутствующих) имеет вторую фигуру и модус ААА . При этом среди правильных модусов второй фигуры нет модуса ААА . Такой модус есть только в первой фигуре. Это также говорит о том, что силлогизм неправильный.

Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм – это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым, сложным, сокращенным и сложносокращенным.

Силлогизм, посылками в котором являются категорические суждения, называется, соответственно, категорическим. Посылок в силлогизме две. Они содержат три термина силлогизма, обозначаемые буквами S, P и М. Р – это больший термин, S – меньший, а М – средний, связующий. Другими словами, термин Р шире по объему (хотя уже по содержанию) как М, так и S. Самый узкий по объему термин силлогизма – это S. При этом больший термин содержит предикат суждения, меньший – его субъект. S и Р связаны между собой средним понятием (М).

Все боксеры – спортсмены.

Этот человек – боксер.

Этот человек – спортсмен.

Слово «боксер» здесь является средним термином, первая посылка – больший термин, вторая – меньший. Во избежание ошибок заметим, что в данном силлогизме имеется в виду данный, конкретный человек, а не все люди. В противном случае, конечно, вторая посылка была бы намного шире по объему.

В первом случае большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной. Вторая форма категорического силлогизма дает отрицательное заключение, и одна из его посылок также отрицательна. Большее понятие, как и в первом случае, должно быть общим. Заключение третьей формы должно быть частным, меньшая посылка – утвердительной. Четвертая форма категорических силлогизмов наиболее интересна. Из таких умозаключений нельзя вывести общеутвердительное заключение, а между посылками существует закономерная связь. Так, если одна из посылок отрицательная, большая должна быть общей, при этом меньшая должна быть общей, если большая – утвердительна.

Для того чтобы избежать возможных ошибок, при построении категорических силлогизмов следует руководствоваться правилами терминов и посылок. Правила терминов следующие.

Распределенность среднего термина (М). Означает, что средний термин, связующее звено, должен быть распределен хотя бы в одном из двух других терминов – большем или меньшем. При нарушении данного правила заключение получается ложным.

Отсутствие лишних терминов силлогизма. Означает, что категорический силлогизм должен содержать только три члена – термины S, M и Р. Каждый термин должен рассматриваться только в одном значении.

Распределенность в заключении. Для того чтобы быть распределенным в заключении, термин должен быть распределен и в посылках силлогизма.

Правила посылок.

1. Невозможность вывода из частных посылок. То есть, если обе посылки являются частными суждениями, из них невозможно сделать вывод. Например:

Некоторые машины – пикапы.

Некоторые механизмы – машины.

Из этих посылок нельзя сделать заключение.

2. Невозможность вывода из отрицательных посылок. Отрицательные посылки не дают возможности сделать вывод. Например:

Люди не птицы.

Собаки не люди.

Вывод невозможен.

3. Следующее правило гласит, что если одна из посылок силлогизма частная, то и его следствие тоже будет частным. Например:

Все боксеры – спортсмены.

Некоторые люди – боксеры.

Некоторые люди – спортсмены.

4. Существует еще одно правило, которое говорит о том, что, если только одна из посылок силлогизма является отрицательной, вывод возможен, однако также будет отрицательным. Например:

Все пылесосы – бытовая техника.

Эта техника не является бытовой.

Эта техника не пылесос.

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм - это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй - об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

• Все рыбы не могут жить без воды.
• Все акулы - это рыбы.
• Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» - это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы - это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, - бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Естественно, в рассуждении посылки могут находиться в любой последовательности. Однако для удобства проверки правильности силлогизмов, большую посылку ставят всегда первой, а меньшую - второй. Тогда в зависимости от расположения терминов все простые категорические силлогизмы можно разделить на четыре вида. Эти виды называются фигурами.

Фигура - это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P - больший термин, буквой М - средний термин.

• Всякий М есть P
• Всякий S есть М
• Всякий S есть P

• Ни один М не есть P
• Некоторые М есть S
• Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов - это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса - по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы. Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а », первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «Sa P». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i », второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «Si P». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е », первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «Se P». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о », второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «So P». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

• Ни один P не есть М
• Все S есть М
• Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса - это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

• Всякий P есть М
• Всякий М есть S
• Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Правила терминов

1. Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.
2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
3. Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.
2. Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.
3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

• Золото - элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.
• Молчание - золото.
• Молчание - элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa , который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

• Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.
• «Отцы и дети» Ивана Тургенева - книга из собрания Российской государственной библиотеки.
• «Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно. Проблема в том, что в этом примере опять произошло учетверение терминов. Вроде бы этот силлогизм содержит три термина. Меньший термин - «”Отцы и дети” Ивана Тургенева». Больший термин - «книги, которые нельзя прочитать за целую жизнь». Средний термин - «книги из собрания Российской государственной библиотеки». Если же присмотреться внимательно, то станет ясно, что субъектом первой посылки является не термин «книги из собрания Российской государственной библиотеки», а термин «все книги из собрания Российской государственной библиотеки». В данном случае «все» - это не квантор общности, а часть субъекта, так как это слово употребляется не в разделительном смысле (каждый в отдельности), а в собирательном (все вместе). Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый - знаком «-».

Все S + есть P - .

Ни один S + не есть P + .

Некоторые S - есть P - .

Некоторые S - не есть P + .

а + есть P - .

a + не есть P + .

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

• Пингвины - это птицы.
• Некоторые птицы не умеют летать.
• Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не может перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема - это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема - это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото - это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото - это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное - вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере - это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая - предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», - тот термин, который не содержится в заключении.

Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

• 3. Золото - это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

• 2. Sa М
• 3. Sa P

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

• 1. P M
• 2. Sa М
• 3. Sa P

• 1. М P
• 2. Sa М
• 3. Sa P

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а . В первой фигуре есть только один такой модус - Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

• 1. Ма P
• 2. Sa М
• 3. Sa P

• 1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.
• 2. Золото практически не окисляется на воздухе.
• 3. Золото - драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.

5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.

8. Амос Джадд любит холодную баранину.

Над чертой находятся посылки, под чертой - заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

• 1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
• 2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
• 3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

• 1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
• 2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
• 3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

• 1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
• 2. Амос Джадд является поэтом.
• 3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

• 1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
• 2. Амос Джадд является полисменом.
• 3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

• 1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
• 2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
• 3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

• 1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
• 2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
• 3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

• Зонтик - очень нужная вещь в путешествии.
• Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.

• Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
• Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.

• Ни один француз не любит пудинга.
• Все англичане любят пудинг.

• Ни один старый скряга не жизнерадостен.
• Некоторые старые скряги тощи.

• Все непрожорливые кролики чёрные.
• Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.

• Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
• Логика ставит меня в тупик.

• Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
• Неисследованные страны пленяют воображение.

• Некоторые сны ужасны.
• Ни один барашек не внушает ужаса.

• Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
• Ни у одной ящерицы нет волос.

• Все яйца можно разбить.
• Некоторые яйца сварены вкрутую.

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

• Словари полезны.
• Полезные книги высоко ценятся.
• Словари высоко ценятся.

• Золото тяжёлое.
• Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
• Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

• Некоторые галстуки безвкусны.
• Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
• Я не в восторге от некоторых галстуков.

• Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
• Устрица может быть несчастна в любви.
• Устрицы - не ископаемые животные.

• Ни одна горячая сдоба не полезна.
• Все булочки с изюмом неполезны.
• Булочки с изюмом - не сдоба.

• Некоторые подушки мягкие.
• Ни одна кочерга не мягкая.
• Некоторые кочерги - не подушки.

• Скучные люди невыносимы.
• Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
• Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

• Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
• Некоторые утки выглядят прозаично.
• Некоторые утки - не лягушки.

• Все разумные люди ходят ногами.
• Все неразумные люди ходят на голове.
• Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

• Малые дети неразумны.
• Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
• Неразумные люди не заслуживают уважения.

• Ни одна утка не танцует вальс.
• Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
• У меня нет другой птицы, кроме уток.

• Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
• Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
• Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

• В этой коробке нет моих карандашей.
• Ни один из моих леденцов - не сигара.
• Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

• Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
• То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
• Только у терьера хвост колечком.

• Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
• Ни один дикобраз не умеет читать.
• Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

• Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
• Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
• Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

• Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
• Только дрянь можно купить за грош.
• Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
• Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

• Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
• Любители выпить очень общительны.
• Человек, выполняющий свои обещания, честен.
• Ни один трезвенник не ростовщик.
• Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

• Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
• Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
• Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
• Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
• Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
• Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

1. Барсик - не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
2. Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
3. Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя - непослушный ребёнок.
4. Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
5. Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
6. Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты - ботаники.
7. Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
8. Павлины - самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Категорическим силлогизмом является умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение. В заключении категорического силлогизма связь между терминами устанавливается на основании их отношения к некоторому “третьему” термину в посылках.

Некоторые поэтические произведения - философские.

Все философские произведения - мировоззренческие.___ ___

Некоторые мировоззренческие произведения - поэтические.

В категорическом силлогизме три дескриптивных термина, являющихся общими или единичными именами. Термины, входящие в заключение, называются крайними, а термин, входящий в каждую из посылок, но не входящий в заключение, - средним. В примере средним термином является общее имя “философское произведение”. Средний термин обычно обозначается буквой М (от латинского “terminus medius” - “термин средний”). Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим. Он, как правило, обозначается латинской буквой S. Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим и обычно обозначается латинской буквой Р.

Структура приведенного выше силлогизма:

Некоторые Р суть М.

____Все М суть S.___

Некоторые S суть Р.

Один из способов установления правильности силлогизмов заключается в следующем: нужно проверить, соблюдены ли (общие) правила силлогизмов.

Общие правила:

1) по крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением;

2) по крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной;

3) при одной частной посылке заключение должно быть частным;

4) при одной отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным;

5) при обеих утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным;

6) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

7) термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

Если все общие правила соблюдены, то силлогизм правильный. Приведенный выше силлогизм удовлетворяет всем этим правилам, т.е. является правильным. Если хотя бы одно из этих правил не соблюдено, то силлогизм неправильный.

Факт неправильности силлогизма можно также обнаружить посредством следующего эвристического приема: нужно установить, что какие-то из так называемых правил фигур не соблюдены. (Если правила фигур соблюдены, то это еще не означает, что силлогизм является правильным.)

Фигуры силлогизмов. Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках:

I фигура II фигура III фигура IV фигура

К какой фигуре относится следующий силлогизм?

Все металлы - теплопроводные вещества.

Все металлы - электропроводные вещества.____________________

Некоторые электропроводные вещества являются теплопроводными.

Сначала нужно выделить меньший и больший термины в заключении. Меньший термин (S) - “электропроводные вещества”, больший термин (F) - “теплопроводные вещества”. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей. Здесь меньшая посылка: “Все металлы - электропроводные вещества”. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. В рассматриваемом примере большей посылкой является суждение: “Все металлы - теплопроводные вещества”. Средний термин (М) – металлы.

Все металлы (М) – теплопроводные вещества (Р).

Все металлы (М) – электропроводные вещества (S) .__

Некоторые электропроводные вещества (S) являются

теплопроводными (Р).

Силлогизм относится к третьей фигуре. Его структура:

Сформулируем правила трех первых фигур.

Правила I фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);

2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Правила II фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением;

2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением

Правила III фигуры:

1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

2) заключение должно быть частным суждением.

П р и м е р:

Все студенты нашей группы - юристы.

Все студенты нашей группы изучают логику.

Все юристы изучают логику.

Находим меньший, больший и средний термины:

Все студенты нашей группы (М) - юристы (S).

Все студенты нашей группы (М) суть изучающие логику (Р).

Все юристы (S) суть изучающие логику (F).

Структура силлогизма:

Это силлогизм III фигуры. Он не является правильным, поскольку заключение в нем не является частным суждением.

При исследовании силлогизмов также можно использовать круговые схемы. Графический метод заключается в следующем. Выявляются и представляются посредством круговых схем все возможные отношения между терминами одной посылки, затем - второй, при которых посылки истинны. После этого соответствующие схемы совмещаются и проверяется, истинно ли заключение при каждом совмещении выделенных схем. Если да, то силлогизм правильный.

Проанализируем таким способом последний из приведенных выше силлогизмов:

Все М сутьР: Все М суть S:

В итоге получаем:

Силлогизм неправильный, поскольку в первом и четвертом случаях нельзя утверждать, что все S суть Р.

Для установления неправильности силлогизма достаточно обнаружить хотя бы одно отношение между терминами силлогизма, при котором посылки истинны, а заключение ложно.

Рассмотрим силлогизм:

Все дельфины - киты.

____Ни одна рыба не является китом.

Ни одна рыба не является дельфином.

Его структура:

Все Р сутъ М.

Ни один S не суть М .

Ни один S не суть Р.

Возможные отношения между терминами большей посылки, при которых она истинна:

Меньшая посылка истинна лишь при одном отношении между ее терминами:

Возможны следующие совмещения схем:

Силлогизм правильный.

Е щ е п р и м е р:

Все Р суть М.

С т р у к т у р а:Все S суть М.

Все S суть Р.

К р у г о в а я с х е м а:

Умозаключение неправильное.

Силлогизмы не всегда высказываются полностью. Часто одна из посылок или заключение опускаются. Такие рассуждения называются энтимемами (от греческого “энтиме” - “в уме”).

Для проверки правильности энтимемы нужно попытаться восстановить пропущенную часть таким образом, чтобы получился правильный силлогизм. Если этого сделать нельзя, то энтимема является неправильной, если удается, то правильной.

При исследовании энтимемы в процессе аргументации целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то аргументация корректная, в противном случае - некорректная.

Пусть дана энтимема, в которой пропущена одна из посылок:

Дельфины - не рыбы, так как они киты.

Рекомендуется сначала выделить в энтимеме заключение и написать его под чертой (не высказанное заключение обычно находится легко). Заключение стоит после слов “следовательно”, “поэтому” и соответствующих им по смыслу или же перед словами “так как”, “потому что”, “ибо” и т.д. В приведенном рассуждении заключением является высказывание “Дельфины - не рыбы”. Далее следует выделить в заключении меньший и больший термины и выяснить, какой посылкой является высказывание “Дельфины - киты”. Очевидно, что в это высказывание входит меньший термин, т.е. оно является меньшей посылкой. Имеем:

___Дельфины (S) суть киты (М).

Дельфины (S) не суть рыбы (Р).

Как восстановить пропущенную большую посылку? В нее должны входить средний термин (“киты”) и больший (“рыбы”). Большей посылкой является истинное суждение “Ни один кит не является рыбой”. Полный силлогизм:

Ни один кит (М) не является рыбой (Р).

Все дельфины (S) - киты (М). _________

Все дельфины (S) - не рыбы (Р).

Фигура силлогизма:

Правила первой фигуры соблюдены. Соблюдены также общие правила силлогизма. Силлогизм является правильным.

Упражнение 14

Являются ли правильными следующие силлогизмы, если нет, то какие правила фигур или общие правила в них нарушены? Проиллюстрируйте необходимость следования заключения из посылок (или отсутствие такой необходимости), вычерчивая соотношение между терминами силлогизма в виде круговых схем.

1. Некоторые учащиеся являются экстремистами. Все студенты - учащиеся. Следовательно, некоторые студенты являются экстремистами.

2. Все металлы - кристаллические вещества, поскольку ни одно кристаллическое вещество не является пластичным и ни один металл не пластичен.

3. Все интеллигентные люди борются за мир, и все они являются прогрессивными людьми. Следовательно, все прогрессивные люди борются за мир.

4. Всякое надстроечное явление классово. Некоторые общественные явления нельзя отнести к числу надстроечных, поскольку они не имеют классового характера.

5. Вес преступления осуждаются общественностью. Данное деяние - не преступление. Следовательно, оно не осуждается общественностью.

6. Вес металлы - электропроводные вещества, все металлы - теплопроводные вещества, следовательно, все теплопроводные вещества являются электропроводными.

Упражнение 15

Восстановите следующие энтимемы в полные силлогизмы.

1. Все живые существа производят обмен веществ с окружающей их внешней средой, следовательно, и растения производят обмен веществ с окружающей их внешней средой.

2. Получение взятки является посягательством на нормальную работу государственного аппарата, так как получение взятки - должностное преступление.

3. Признаком горения является наличие пламени, поэтому окисление не является горением.

4. Некоторые водные животные не являются рыбами, поскольку эти водные животные - теплокровные.

5. Данное решение суда не является оправдательным, так как оно требует увольнения от должности.

6. Иванов непосредственно участвовал в совершении убийства холодным оружием, так как в момент его совершения он находился на месте преступления.

7. Данный силлогизм не является правильным, так как в нем не соблюдены правила фигур.