Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ)
Политехнический институт

Аэрокосмический факультет
Кафедра «Летательных Аппаратов»

СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Прочность конструкции» на тему

Расчет на прочность крыла ЛА

Руководитель
Овчинников А.М.
____________________ «___»____________2017 г. Автор работы
студент группы П-424
Иванов С.В.
____________________
« » 2017 г.

Работа защищена с оценкой
____________________ « » 2017 г.

Челябинск, 2017

Аннотация

Иванов М.В. Проектирование силового набора крыла самолета: семестровая работа по дисциплине «Прочность конструкций» - Челябинск: ЮУрГУ, 2017 - 25 с., 19 илл., 2 наименования литературы.

В работе проведен проектный расчет силового набора крыла самолета. Вычислены нагрузки, действующие на конструкцию, определены внутренние силовые факторы: перерезывающая сила, изгибающий момент, крутящий момент.

Проведен проверочный расчет спроектированного крыла в программном пакете Ansys.

Исходные данные. 2

1. Проектировочный расчет.. 3

1.1 Описание нагрузок. 3

1.2 Расчетная схема конструкции крыла. 7

1. Подбор сечения лонжеронного крыла.. 8

2.1 Подбор обшивки. 8

2.2 Подбор стрингеров нижней панели. 9

2.3 Расчет силовых элементов крыла на устойчивость. 10

2.4 Подбор поясов лонжеронов верхней панели. 12

2.5 Проверка нижней панели крыла на сжатие. 13

2.6 Подбор толщины стенок лонжеронов. 14

1. Проверочный расчет.. 16

Исходные данные

В данной работе предлагается провести проектировочный расчет силового подкрепления крыла самолета, а затем выполнить проверочный расчет силового набора с помощью конечно-элементного пакета Ansys.

Принимаются следующие исходные данные для расчета:

1) длина крыла

2) хорда корневой кромки

3) хорда концевой кромки крыла

4) Масса самолета

5) Масса двигателей

7) Координаты подвески двигателей от конца крыла:

8) самолет движется на крейсерской;

9) материал обшивки, поясов лонжеронов, стенок лонжеронов, стрингеров - алюминиевый сплав АМг6: предел прочности модуль упругости

10) Аэродинамический профиль ЦАГИ-734.

Рисунок 1. Профиль крыла ЦАГИ-734.

1. Проектировочный расчет

1.1 Описание нагрузок

На крыло в полете действует распределенная подъемная сила распределенный вес крыла m и сосредоточенные массовые силы агрегатов - веса двигателей

Крыло длиной 8 [м] разбивается на 30 участков длиной [м] каждый. Разбиение показано на рисунке 2.

Подъемная сила на участках крыла и перерезывающая сила определятся по формулам:

Площадь i -го участка крыла; - коэффициент подъемной силы, для выбранного профиля =0,528; - плотность воздуха

Как известно, изгибающий момент определяется через перерезывающую силу следующим образом:

Интегрирование выполним так же, как и при расчете перерезывающей силы, численным методом трапеций. Для участка крыла Δξi определяем приращение изгибающего момента:

Суммируя с нарастающим итогом приращения ΔMi от края крыла, получаем изгибающий момент в сечении:

Крутящий момент определим по формуле:

В таблице 1 приведены расчетные значения.

Таблица 1.

По данным таблицы 1 построим графики изменения перерезывающей силы и моментов.

Рисунок 2. Изменение подъемной силы по длине крыла.

Рисунок 3. Изменение перерезывающей силы по длине крыла.

Рисунок 4. Изменение изгибающего момента по длине крыла

Рисунок 5. Изменение крутящего момента по длине крыла

1.2 Расчетная схема конструкции крыла

При назначении силового набора крыла следует руководствоваться следующими рекомендациями:

1) передний лонжерон располагается на расстоянии от носка сечения, а задний - на, где - хорда сечения крыла;

2) расстояние между соседними стрингерами лежит в пределах от 120...300 мм для лонжеронного крыла;

3) расстояние между нервюрами в лонжеронном крыле обычно принимают 200...300 мм.

Хвостовая часть крыла в дальнейшем не рассматривается, так как она практически не участвует в восприятии основных силовых факторов, действующих на крыло, принимает на себя достаточно малую часть аэродинамического давления в полете, и занята, как правило, механизацией крыла. В некоторых моделях самолетов хвостовую часть подкрепляют сотовым наполнителем. В данной работе хвостовая часть подкреплена одним стрингером, находящимся за задним лонжероном.

Назначение силового набора приведено на рисунке 7.

Рисунок 6. Назначение силового набора крыла.

2. Подбор сечения лонжеронного крыла

Принимается допущение, что расчетный изгибающий момент М изг воспринимается только межлонжеронной частью крыла. В расчетном случае нижняя панель крыла работает на растяжение, а верхняя - на сжатие. Усилие растяжения (или сжатия) панелей будет:

Здесь Н - плечо пары нормальных сил

где μ = 0,95 - коэффициент, показывающий насколько расстояние между центрами тяжести поясов лонжерона меньше габаритной высоты лонжерона; Н1 и Н2 - габаритные высоты лонжеронов. Под Н1 - понимается высота самого высокого лонжерона в сечении крыла.

2.1 Подбор обшивки

Минимальную потребную толщину обшивки рассчитываем из условия работы ее на сдвиг при кручении крыла по формуле

где Ω - удвоенная площадь, охваченная внешним контуром сечения крыла и стенкой заднего лонжерона (без хвостовой части). - разрушающее напряжение обшивки при сдвиге. По потребной толщине обшивки из сортамента алюминиевых листов подбираем ближайшую большую стандартную толщину. Минимальная толщина обшивки будет равна:

1.4.2 Подбор поясов лонжеронов нижней панели.

Минимальную потребную площадь поперечного сечения первого лонжерона находим по формуле

где к = 0,7...0,8 - коэффициент, определяющий долю нормальной силы N, воспринимаемой поясами лонжеронов; - разрушающее напряжение материала растянутого пояса.

Для второго лонжерона принимаем:

По потребным площадям и подбираем ближайшие большие по пло- щади стандартные прессованные профили, . Выбираем профили ПР 101 и ПР 111 - уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 - 91);

Рисунок 7. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР101-47.

2.2 Подбор стрингеров нижней панели.

Задаёмся количеством стрингеров m, исходя из диапазона рекомендуемых расстояний между ними. Стрингеры в пределах межлонжеронной части крыла располагаем равномерно и находим фактическое расстояние между ними

где В - ширина межлонжеронной части крыла; m - число стрингеров в верхней (нижней) панели крыла.

Вычисляем нормальную силу в поясах лонжеронов

и в обшивке

где - редукционный коэффициент.

Оставшаяся часть растягивающей силы воспринимается стрингерами. Минимальную потребную площадь стрингера вычисляем по формуле

В формулах - разрушающие напряжения при растяжении пояса лонжерона, обшивки и стрингера соответственно.

По потребной величине подбираем стандартный ближайший по площади профиль. Выбираем профиль ПР 100- уголкового сечения, равнополочные (ГОСТ 13737-90);

Рисунок 8. Профиль ПР 100 (ГОСТ 13737-90).

Необходимое условие выполняет профиль ПР100-53.

2.3 Расчет силовых элементов крыла на устойчивость.

Работа обшивки на устойчивость зависит от работы её отдельных участков. Участок обшивки шириной и длиною а (а - расстояние между нервюрами) рассматривается как плоская пластинка, которая опирается по всему контуру на стрингеры и нервюры (рис. Д.1).

Рисунок 9. Фрагмент панели крыла.

Критическое напряжение пластинки при сжатии в направлении стрингерного набора определяют по формуле

где к - коэффициент, учитывающий характер закрепления пластинки по контру. При а ≥ коэффициент к= 4.

Стрингер

Расчет на местную потерю устойчивости

Критическое напряжение местной потери устойчивости для i-той полки стрингера (рис. Д1), рассматриваемой как пластинка шириной bi и толщиной δi, определяется по формуле:

где к= 0,46 - коэффициент для полок стрингера, имеющих один свободный край вдоль длинной стороны;

Введем поправку на пластичность материала:

Расчет на общую потерю устойчивости

Критические напряжения общей потери устойчивости стрингера определяются по формуле

Здесь m - коэффициент, зависящий от характера закрепления стрингера по концам (принято в крыле закрепление стрингера по концам принимать в виде так называемой приторцовки, для которой m = 2); F, Ix - площадь и момент инерции поперечного сечения стрингера относительно оси х, проходящей через центр тяжести стрингера и параллельной обшивке (в приближенном проектировочном расчете); а - расстояние между нервюрами.

Поправка на пластичность материала

Критическое напряжение потери устойчивости стрингера равно минимальному из двух напряжений

2.4 Подбор поясов лонжеронов верхней панели

В верхней сжатой панели стрингерный набор и обшивку принимаем такими же, как и в нижней растянутой. Тогда расчет сжатой зоны сводится к подбору поясов лонжеронов. Вычисляем редукционный коэффициент обшивки при сжатии

Определяем эффективную площадь стрингера и присоединенной к нему обшивки

Требуемые площади сечений поясов лонжеронов рассчитываем по формулам

Здесь σкр - критическое напряжение местной потери устойчивости пояса самого высокого лонжерона. Этой величиной следует сначала задаться в пределах:

По вычисленным площадям подбираем стандартные профили с

По потребным площадям и подбираем ближайшие большие по пло- щади стандартные прессованные профили. Выбираем профили ПР 101 и ПР 111 - уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 - 91);

Рисунок 10. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР111-40.

2.5 Проверка нижней панели крыла на сжатие

Критические напряжения потери устойчивости поясов первого и второго лонжеронов нижней панели, определятся по формулам

Нижняя панель крыла, подобранная из условия работы её на растяжение в расчетном случае А, будет работать на сжатие в расчетном случае D. Поэтому ее следует проверить на устойчивость по случаю D:

Осевая сила в панели в расчетном случае D.

2.6 Подбор толщины стенок лонжеронов.

В проектировочном расчете принимается допущение, что перерезывающая сила воспринимается только лонжеронами. Между лонжеронами она перераспределяется пропорционально их изгибной жесткости, а в каждом лонжероне она воспринимается, в основном, стенками и частично поясами, если крыло конусное. Тогда расчетные формулы принимают вид:

Где и - расчетные разрушающие значения силовых факторов для случая А; - часть перерезывающей силы, воспринимаемой стенками лонжеронов; - перерезывающая сила, воспринимаемая стенкой первого лонжерона; - перерезывающая сила, воспринимаемая стенкой второго лонжерона; Н= 0,5(Н1 + Н2) - средняя высота лонжеронов в расчетном сечении; - угол сходимости поясов лонжеронов (в радианах)

Касательные напряжения в стенках лонжеронов не должны превышать разрушающих значений. Из этого условия рассчитываем минимальную потребную толщину стенок первого и второго лонжеронов

Подбираем большие ближайшие стандартные значения и. Если при расчете окажется, что стенка заднего лонжерона тоньше обшивки, то следует принять, так как эта стенка входит в контур, воспринимающий крутящий момент. .

3. Проверочный расчет

На основании проведенного проектировочного расчета была построена 3D-модель конструкции крыла с силовым набором (рисунок 11).

Рисунок 11. 3D-модель конструкции крыла с силовым набором.

Проверочный расчет проводится в конечно-элементном пакете Ansys. Конструкция проверяется на прочность статически приложенным давлением, а также, по вычисленным в статическом расчете нагрузкам, проводится проверка на устойчивость.

К указанной части крыла в центре давления прикладывается: перерезывающая сила, изгибающий и крутящий момент:

Силовой набор и обшивка принимается оболочечными элементами Shell 181, каждой поверхности присваивается соответствующая толщина.

По координатам, указанным ранее, созданы элементы сосредоточенный массы (элемент Mass 21). Эти элементы соединены жестко (Rigid Region) с узлами, соответствующими нижним поясам лонжеронов. Эти элементы соответствуют сосредоточенной силе от агрегатов (двигателей).

Крыло считается закрепленным абсолютно жестко во всех направлениях (All DOF) по корневому торцу.

На рисунке 12 приведена конечно-элементная модель с сосредоточенными силами и закрепленной стороной.

Рисунок 12. Конечно-элементная модель для расчета.

На рисунках показан результат расчета напряжений (Nodal solution).

Рисунок 13. Распределение главных растягивающих напряжений.

Рисунок 14. Распределение главных сжимающих напряжений.

Для сравнения приведем расчеты (Element solution)

Рисунок 15. Распределение главных растягивающих напряжений.

Рисунок 16. Распределение главных сжимающих напряжений.

Рисунок 17. Распределение эквивалентных напряжений.

Далее проведен расчет потери устойчивости (Eigen Buckling) с учетом рассчитанных эффектов предварительного нагружения (Pre-Stress Effects). В этом расчете были вычислены первые 5 форм потерь устойчивости конструкции.

Все вычисленные формы потери устойчивости локализованы в растянутой зоне хвостовой части крыла, и отличаются друг от друга количеством возникающих волн. Первая форма потери устойчивости приведена на рисунке 18, пятая - на рисунке 19.

Рисунок 18. Первая форма потери устойчивости.

Рисунок 19. Пятая форма потери устойчивости.

Такая потеря устойчивости обусловлена сдвигом крыла назад по направлению полета, отчего в обшивке возникают касательные напряжения, ведущие к появлению таких волн. Кроме того, в данном расчете обшивка задней части крыла не имеет никакого подкрепления.

Геометрические характеристики силового набора крыла и расчетные напряжения.

Толщина обшивки: ;

Стрингеры: Профиль ПР 100- уголкового сечения, равнополочные (ГОСТ 13737-90);

Рисунок 20. Профиль ПР 100 (ГОСТ 13737-90).

Профиль ПР100-53.

Для второго лонжерона выбран профиль ПР111-38.

Для второго лонжерона выбран профиль ПР101-47.

Численные результаты проверочного расчета:

Проверочные расчеты показали, что спроектированная конструкция неработоспособна, так как:

1) в силовом наборе возникают напряжения, большие предела прочности выбранного материала:

2) происходит потеря устойчивости обшивки (см. рисунки 18, 19).

На основании проверочного расчета сформулированы следующие рекомендации по изменению конструкции:

1) необходимо увеличить площади несущих элементов силового набора, выбрав при этом угловые профили с большей толщиной стенок и меньшей длиной.

2) Увеличить толщину стенок лонжеронов.

3) в проверочных расчетах необходимо учитывать подкрепление хвостовой части (выполняется в виде сотового наполнителя, а также силовых элементов механизации крыла);

4) при проведении конечно-элементного анализа необходимо учитывать эпюры распределения давления по аэродинамическому профилю (в расчете принято постоянное давление по всей нижней части крыла).

Вывод: Результаты ручного расчета не сошлись с расчетами в конечно-элементном пакете Ansys вследствие того, что в ручном расчете не учитывалось взаимодействие составных частей силового набора и отдельно рассчитывались напряжения поясов, стенок и т.д. Проверочный расчет показал, что наибольшие напряжения возникают в месте соединения поясов и стенок лонжеронов.

Список использованной литературы

1) Тарасов, Ю.Л., Лавров, Б.А. Расчет на прочность элементов конструкции самолета [Текст] / Ю.Л. Тарасов, Б.А. Лавров - Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2000 г. - 112 с.

2) Мехеда, В.А. Подбор сечений силовых элементов нестреловидных крыльев [Текст] / В. А. Мехеда - Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2008 г. - 48 с.

Скачать: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера.

где -удлинение крыла,

L – размах крыла, м, L=8 м,

S – площадь крыла, м 2 , S=12 м 2.

где η - сужение крыла

b o - корневая хорда, м, b o = 5,43 м,

b k - концевая хорда, м, b k =2,5 м.

Удлинение крыла

Угол стреловидности: 0 0

Определение нагрузок, действующих на крыло

Нагрузки, действующие на крыло: для заданного случая нагружения определяем коэффициенты безопасности и максимальной эксплуатационной перегрузки. Величины эксплуатационных перегрузок в зависимости от максимального скоростного напораи полётной массыопределим по таблице типов самолетов.

Для данного типа самолёта принимаем n э = 8.

Исходя из случая нагружения, коэффициент безопасности выбираем f=2.

Расчётную перегрузку определим по формуле .

Следовательно n р = 8 × 2 = 16.

Случай соответствует криволинейному полёту с(отклоненные элероны или выход из пикирования) и с максимально возможной скоростью, соответствующей скоростному потокуq max . max . Заданными величинами являются ,;.

Этот случай характерен для нагружения хвостовой части крыла. Вследствие перемещения назад центра давления на крыло действует значительный крутящий момент.

Расчетная аэродинамическая нагрузка прямого крыла определяется по формуле:

где G – вес самолета, кг, G = 17000 кг,

относительная циркуляция по размаху прямого крыла, учитывающая изменение коэффициента подъемной силы крыла по размаху и сужению крыла.

Для стреловидного крыла значение должно быть уточнено поправкой, учитывающей стреловидность крыла. Значения величиниснимаем с графиков. Тогдарассчитываем по формуле:

Массовые силы конструкции крыла определяем по формуле:

где - вес крыла,= 0,11.

Массовые силы от веса топлива определяем по формуле:

где - вес топлива,,кг.

Все расчеты сводим в таблицу 1.

Таблица 1

По расчетным данным строим эпюру расчетной аэродинамической погонной нагрузки, эпюру расчетной массовой погонной нагрузки, эпюру расчетной суммарной погонной нагрузки (рис. 1).

Рис.1 Эпюры ,и

Построение расчетных эпюр

Исходными данными для расчета крыла на прочность являются эпюры перерезывающих сил , изгибающихи крутящих моментов, построенные вдоль размаха крыла.

При построении эпюр крыло представляют как двухопорную балку с консолями, нагруженную распределенными и сосредоточенными силами. Опорами являются узлы крепления крыла к фюзеляжу.

Определяем реакции опор:

Эпюры,нужно строить от суммарной нагрузки

Используя дифференциальные зависимости:

получаем выражения идля любого сечения крыла:

Для каждого участка находим приращение перерезывающей силы:

.

Суммируя значения от свободного конца и учитывая значения сосредоточенных грузов и реакций фюзеляжа, получаем значение перерезывающей силы в произвольном- ом сечении крыла

.

Аналогично определяем значение изгибающего момента в любом сечении крыла:

, .

Приняв количество сечений i = 10, ∆z = 0,5 м.

С учётом стреловидности крыла перерезывающую силу и изгибающий момент определим по формулам:

где - угол стреловидности.

Результаты сведены в таблицу 2.

Таблица 2

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов (рис.2).

Для построения эпюр крутящих моментов, истинный крутящий момент должен быть определён относительно центра изгиба (жёсткости). Примем координату положения линии центров изгиба (жёсткости):

х ж = 0,38в СЕЧ.

Тогда а = 0,2b СЕЧ, а 1 = 0,4b СЕЧ.

Погонный крутящий момент в любом сечении относительно линии центров изгиба, оси определяется следующим образом:

Полный крутящий момент будет равен:

При наличии стреловидности :.

Эпюра строится только до борта фюзеляжа. При определениитакже удобно пользоваться методом трапеций с применением таблицы 3:

Где ; .

Таблица 3

Рис. 2 Эпюры погонного крутящего момента m и крутящего момента .

Проектировочный расчет крыла

На данном этапе подберём величины площади поперечных сечений силовых элементов крыла. Силовая схема крыла – двухлонжеронная, аэродинамический профиль сечения NASA2411 .

Определяем угол конусности крыла:

где -относительная толщина профиля.

Отсюда .

Перерезывающая сила в расчетном сечении равна:

где и-высота первого и второго лонжеронов,

Модуль упругости материалов поясов.

От перерезывающих сил в стенках лонжеронов действуют погонные касательные силы:

Погонные касательные силы в стенках лонжеронов от крутящего момента:

где -площадь контура межлонжеронной части сечения.

Суммарные касательные потоки в стенках лонжеронов от перерезывающих сил и крутящих моментов:

Толщины стенок лонжеронов и обшивки определяются по следующим формулам:

где - разрушающее касательное напряжение.

Берем шаг стрингеров 118 мм, получаем количество стрингеров

Определяем силы, действующие на верхней и нижней панелях крыла:

Где высота сечения,

Число стрингеров,

Ширина межлонжеронной части крыла.

Коэффициент 0,9 в величине учитывает ослабление обшивки отверстиями под заклепки.

Суммарная площадь растянутых и сжатых поясов лонжеронов:

Для сжатых поясов,

- для растянутых поясов,

где принимаем равным.

Министерство общего образования Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ

ЭЛЕМЕНТОВ ПЛАНЕРА САМОЛЕТА НА ПРОЧНОСТЬ.

КРЫЛО.

Методические указания к выполнению курсовых

и дипломных проектов для студентов

III- V курсов (специальность 1301)

факультета летательных аппаратов

Новосибирск

Составители: В.А. Бернс канд.техн.наук,

Е.Г. Подружин канд.техн.наук,

Б.К. Смирнов, техн.наук.

Рецензент: В.Л. Присекин, д-р.техн.наук, проф.

Работа выполнена на кафедре

самолето- и вертолетостроения

Новосибирский государственный

технический университет, 2000 г.

ЗАДАЧИ, СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Цель курсового проекта – более глубокое и детальное ознакомление студентов с особенностями конструкции самолета и овладение практическими приемами расчета на прочность элементов планера самолета.

Задание на курсовой проект предусматривает решение следующих задач:

Выбор прототипа самолета по его характеристикам, являющимися исходными данными к проекту.

Определение массовых и геометрических характеристик самолета, необходимых для расчета нагрузок, по выбранному прототипу, компоновка крыла.

Назначение эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности для заданного расчетного случая.

Определение нагрузок, действующих на крыло при выполнении самолетом заданного маневра, построение эпюр.

выбор типа конструктивно-силовой схемы крыла (лонжеронное, кессонное, моноблочное) и подбор параметров сечения (расстояния от корня крыла до расчетного сечения задается преподавателем).

Расчет сечения крыла на изгиб.

Расчет сечения крыла на сдвиг.

расчет сечения крыла на кручение.

Проверка обшивки крыла и стенок лонжерона на прочность и устойчивость.

Расчет на прочность элементов крыла (по указанию преподавателя).

Примечания.

Все расчеты проводятся на ПЭВМ, в пояснительную записку вставляется распечатка результатов расчета.

Необходимый объем расчетов из перечисленных разделов проекта назначается преподавателем индивидуально.

Оформление расчетно-пояснительной записки производится в соответствии с ГОСТ 2.105-79.

Защита курсового проекта проводится публично, всеми студентами группы в одно время.

Обозначения:

L - размах крыла;

S - площадь крыла;

- удлинение крыла;

- сужение крыла;

Относительная толщина профиля сечения крыла;

Относительная толщина профиля соответственно в корневом и

концевом сечениях крыла;

 0,25 - стреловидность крыла по линии четвертей хорд;

G- взлетный вес самолета;

G кр. - вес крыла;

b- текущая хорда крыла;

b корн. - корневая хорда крыла;

b конц. - концевая хорда крыла;

f- коэффициент безопасности;

- максимальная эксплуатационная перегрузка в направлении оси Y;

- относительная циркуляция прямого плоского крыла;

Относительная циркуляция крыла с учетом стреловидности;

q аэр - погонная аэродинамическая нагрузка на крыло;

Q аэр - перерезывающая сила в сечении крыла от аэродинамической нагрузки;

M аэр - момент аэродинамической нагрузки в сечении крыла;

Q кр - перерезывающая сила от веса крыла;

M кр - момент силы веса в сечении крыла;

G топл - вес топлива в крыльевых баках;

Q топл - перерезывающая сила от веса баков с топливом;

G агр - вес агрегатов и сосредоточенных грузов;

M топл - момент сил веса баков с топливом;

Q соср - перерезывающая сила от сосредоточенных масс;

M соср - момент сосредоточенных инерционных сил;

N – растягивающее усилие, действующее в панели крыла;

 - толщина обшивки;

H - высота лонжерона;

e - шаг стрингеров;

a - расстояние между нервюрами;

n - число стрингеров;

F стр - площадь сечения стрингера;

F л-н - площадь сечения полки лонжерона;

 ст - толщина стенки лонжерона;

 в - напряжение предела прочности материала;

 кр,  кр - напряжения потери устойчивости соответственно при сжатии и сдвиге;

E - модуль продольной упругости;

G - модуль сдвига;

 - коэффициент Пуассона.

ПОРЯДОК ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТА НА ПЭВМ

Расчет крыла самолета производится на ПЭВМ. Расчет разбит на несколько этапов. На первом этапе определяются нагрузки, действующие на крыло. Необходимая для этого информация вводится в ПЭВМ в диалоговом режиме в ответ на запросы появляющиеся на экране компьютера после запуска программы NAGR.EXE. В дальнейшем создается файл данных NAGR.DAT, куда заносится вводимая информация и в последующих расчетах можно менять исходные данные в файле данных.

Прежде чем воспользоваться программой NAGR.EXE, необходимо подготовить исходные данные к расчету нагрузок, что включает в себя выбор прототипа самолета, установление массовых и геометрических характеристик самолета, компоновку крыла, назначение величин эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности

При расчете нагрузок в ПЭВМ заносятся (бесформатный ввод) следующие параметры:

корневая и концевая хорды [м];

размах крыла [м];

коэффициент безопасности [б/р];

взлетный вес самолета [т];

эксплуатационная перегрузка [б/р];

относительная циркуляция (11 значений из табл. 1) [б/р];

угол стреловидности по линии четвертей хорд крыла [град];

относительная толщина профиля в корневом и концевом сечениях [б/р];

вес крыла [т];

количество топливных баков в крыле [б/р];

удельный вес топлива [т/м 3 ];

относительные координаты начальных и концевых хорд баков [б/р];

начальные хорды баков [м];

концевые хорды баков [м];

расстояние от условной оси (рис.1) до линии ц.т. топлива в корневом и концевом сечениях крыла [м];

количество агрегатов [б/р];

вес агрегатов [т];

относительные координаты агрегатов [б/р];

расстояние от условной оси до ц.т. агрегатов [м];

расстояние от условной оси до линии ц. д. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

расстояние от условной оси до линии ц. ж. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

расстояние от условной оси до линии ц. т. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

Результаты расчетов по программе NAGR.EXE заносятся в файл NAGR.DAT, в котором приведены с соответствующими комментариями введенные на первом этапе данные, а также выводятся рассчитанные программой площадь крыла, его сужение, удлинение, эксплуатационная и разрушающая нагрузки, действующие в крыле, и таблицы нагрузок, действующих в крыле от различных силовых факторов:

таблица аэродинамических нагрузок (табл.1);

таблица нагрузок от веса конструкции крыла (табл.2);

таблица нагрузок от веса баков с топливом (табл.3);

таблица нагрузок от сосредоточенных сил (табл.4)

таблица суммарных перерезывающих сил и изгибающих моментов от всех силовых факторов (табл.5);

таблица моментов всех сил, действующих на крыло, относительно оси z усл. (табл.6);

таблица изгибающих и крутящих моментов, действующих в сечениях нормальных оси жесткости крыла (табл.7);

На втором этапе с помощью программы REDUC.EXE осуществляется расчет крыла на изгиб методом редукционных коэффициентов. Подготовка исходных данных для программы REDUC.EXE заключается в выборе типа силовой схемы крыла, подборе параметров расчетного сечения (см. п. 5.1-5.3). Методика расчета сечения крыла на изгиб методом редукционных коэффициентов изложена в п. 6.1.

Исходными данными для программы REDUC.EXE (для программы реализован ввод исходных данных в двух режимах – диалоговом и файловом) являются:

число стрингеров на верхней панели крыла [б/р];

число стрингеров на нижней панели крыла [б/р];

высоты и толщины свободных полок стрингеров в сжатой (верхней) панели крыла [см];

площади поперечных сечений стрингеров [см 2 ];

моменты инерции стрингеров верхней панели [см 4 ];

координаты x,y центров тяжести стрингеров [см];

модули упругости материалов стрингеров и лонжеронов [кг/см 2 ];

толщины обшивки на верхней и нижней панелях крыла [см];

число лонжеронов [б/р];

площади поперечных сечений лонжеронов [см 2 ];

координаты x,y центров тяжести полок лонжеронов [см];

высоты лонжеронов [см];

напряжения предела прочности для материалов лонжеронов и стрингеров [кг/см 2 ];

изгибающий момент [кгсм];

шаг нервюр [см];

шаг стрингеров в сжатой и растянутой панелях крыла[см];

Результаты расчета программы REDUC.EXE являются таблицы помещаемые в файл REZ.DAT, в которых для каждой итерации приводятся следующие величины:

номера стрингеров и лонжеронов;

площади сечений стрингеров и лонжеронов;

суммарная площадь сечений подкрепляющих элементов с присоединенной обшивкой;

величины редукционных коэффициентов;

критические напряжения в стрингерах при общей потере устойчивости;

критические напряжения в стрингерах при местной потере устойчивости;

допускаемые напряжения в стрингерах и лонжеронах;

действительные напряжения в стрингерах и лонжеронах.

Кроме перечисленной информации формируются два файла данных CORD.DAT и DAN.DAT. В первый из этих файлов заносятся координаты x,y центров тяжести стрингеров, а во второй остальная информация, вводимая в диалоговом режиме при первом обращении к программе, что позволяет при дальнейшей работе с программой корректировать вводимую информацию более эффективно.

На третьем этапе производится расчет сечения крыла на сдвиг и кручение. Методика расчета сечения крыла на сдвиг и кручение изложена в п. 7.1, 8.1, 8.2. Программы для этих расчетов составляются самостоятельно.

На четвертом этапе производится подготовка заключения о прочности крыла. Подготовка данного заключения производится в соответствии с п. 9.

На пятом этапе производится проектирование и расчет на прочность элемента крыла. Проектированию подлежит элемент, указанный преподавателем.

Расчет на прочность элемента крыла подразумевает разработку расчетной схемы; определение нагрузок, действующих на данный элемент; расчет напряжений; подбор характеристик элемента из условия его прочности.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

I . Выбор прототипа самолета по его характеристикам

Исходными данными к проекту являются следующие характеристики: размах крыла L, площадь крыла S, сужение крыла η, относительная толщина профиля в корневом и концевом сечениях крыла, стреловидность крыла по линии четвертей хорд χ 0,25 , взлетный вес самолета G, расчетный случай (А, А ′ , В и т.д.). По геометрическим и массовым характеристикам самолета определяется его прототип, например, по работам .

2. Установление массовых и геометрических характеристик самолета, компоновка крыла

Для найденного прототипа выясняются особенности компоновки крыла (количество и расположение двигателей, шасси, топливных баков, органов управления, механизации, сосредоточенных грузов на узлах внешней подвески), вес топлива и агрегатов, расположенных на крыле. В случае, если массовые характеристики агрегатов не удается найти в литературе, то их величины определяются (по согласованию с преподавателем) с использованием статистических данных для рассматриваемого типа самолетов .

С использованием найденных геометрических характеристик выполняется эскиз крыла в масштабе 1:5, 1:6, 1:10, 1:25, производится его компоновка (размещение лонжеронов, топливных баков, шасси, двигательных установок, различных грузов и т.д.). Геометрические характеристики крыла, необходимые для его построения, определяются по формулам:

,
,

Угол стреловидности крыла χ задан по линии, проходящей через четверти хорд (рис. 1). На крыле, вычерченном в масштабе, необходимо нанести линию центров тяжести, линию, проходящую через четверти хорд, линию центров давления, условные оси координат и разбить крыло на сечения ;. Здесь
.

3. Назначение эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности

Величина эксплуатационной перегрузки и коэффициент безопасности для заданного самолета и расчетного случая назначается с использованием работ и лекционного материала. В тексте пояснительной записке необходимо обосновать выбор числовых значений этих параметров. В зависимости от степени потребной маневренности все самолеты делятся на три класса

Класс А - маневренные самолеты, к которым относятся самолеты, совершающие резкие маневры, например истребители (
). Кратковременно перегрузка для таких самолетов может достигать 1011 единиц.

Класс Б – ограниченно маневренные самолеты, которые совершают маневр, в основном, в горизонтальной плоскости (
).

Класс В – неманевренные самолеты, не совершающие сколь-нибудь резкого маневра ().

Транспортные и пассажирские самолеты относятся к классу В, бомбардировщики к классу Б или В. Истребители относятся к классу А.

Все разнообразие нагрузок, действующих на самолет, сводится к расчетным режимам или расчетным случаям, которые сведены в специальный документ . Обозначаются расчетные случаи буквами латинского алфавита с индексами. В таблице 1 приведены некоторые расчетные случаи нагружения самолета в полете.

Коэффициент безопасности f назначается от 1,5 до 2,0 в зависимости от продолжительности действия нагрузки и повторяемости ее в процессе эксплуатации.

Максимальную эксплуатационную перегрузку при маневре самолета с убранной взлетно-посадочной механизацией определяют следующим образом

при m 8000 кг

при m  27500 кг

Для промежуточных значений полетной массы перегрузка определяется по формуле

4
. Определение нагрузок, действующих на крыло

Конструкция крыла рассчитывается по разрушающим нагрузкам

,

4.1 Определение аэродинамических нагрузок

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла в соответствии с изменением относительной циркуляции
(при вычислении коэффициента влиянием фюзеляжа и мотогондол можно пренебречь). Значения следует брать из работы , где они задаются в виде графиков или таблиц для различных сечений крыла в зависимости от его характеристик (удлинения, сужения, длины центроплана и т.д.). Можно воспользоваться данными приведенными в таблице 2.

Таблица 2

Распределение циркуляции по сечениям для трапецевидных крыльев

Расчетная погонная аэро-динамическая нагрузка (направление q аэр. прибли-женно можно считать перпендикулярным плос-кости хорд крыла) для плоского крыла при

(1)

Для крыльев со стрело-видностью

(3)

При учете стреловидности не принимается во внимание крутка крыла. Для крыльев со стреловидностью χ › 35 о формула (3) дает ошибку в значениях циркуляции до 20 %.

Методика расчета для неплоских крыльев любой формы изложена в работе .

По эпюре распределенных нагрузок q аэр, вычисленных для 12 сечений по формулам (1) или (2), строятся последовательно эпюры Q аэр. и M аэр. . Используя известные дифференциальные зависимости, находим

Интегрирование проводится численно, используя метод трапеций (рис.2). По результатам вычислений строятся эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил.

4.2 Определение массовых и инерционных сил

4.2.1 Определение распределенных сил от собственного веса конструкции крыла. Распределение массовых сил по размаху крыла с незначительной погрешностью можно считать пропорциональным аэродинамической нагрузке

,

или пропорционально хордам

Погонная массовая нагрузка приложена по линии центров тяжести сечений, расположенной, обычно, на 40-50% хорды от носка. По аналогии с аэродинамическими силами определяются Q кр. и M кр. . По результатам вычислений строят эпюры.

4.2.2 Определение распределенных массовых сил от веса баков с топливом. Распределенная погонная массовая нагрузка от баков с топливом

где γ – удельный вес топлива; B – расстояние между лонжеронами, являющимися стенками бака (рис.3).

Относительная толщина профиля в сечении

4.2.3 Построение эпюр от сосредоточенных сил. Сосредоточенные инерционные силы от агрегатов и грузов, расположенных в крыле и присоединенных к крылу, приложены в их центрах тяжести и принимаются направленными параллельно аэродинамическим силам. Расчетная сосредоточенная нагрузка

Результаты приводятся в виде эпюр Q соср. и M соср. . Строятся суммарные эпюры Q Σ и M xΣ от всех сил, приложенных к крылу, с учетом их знаков:

4.3 Вычисление моментов, действующих относително условной оси

4.3.1 Определение
от аэродинамических сил. Аэродинамические силы действуют по линии центров давления, положение которой считается известным. Вычертив крыло в плане, отметим положение ΔQ аэр i на линии центров давления и по чертежу определим h аэр i (рис.5).

и строим эпюру.

4.3.2. Определение
от распределенных массовых сил крыла (и
). Массовые силы, распределенные по размаху крыла, действуют по линии центров тяжести его конструкции (см. рис. 5).

,

где
- расчетная сосредоточенная сила от веса части крыла между двумя соседними сечениями;
- плечо от точки приложения силы до оси
. Аналогично вычисляются значения
. По расчетам строятся эпюры и .

4.3.3 Определение
от сосредоточенных сил.

,

где, расчетный вес каждого агрегата или груза;
-расстояние от центра тяжести каждого агрегата или груза до оси.

После вычисления
определяется суммарный момент
от всех сил, действующих на крыло, и строится эпюра (имеется ввиду алгебраическая сумма).

4.4 Определение расчетных значений
и
для заданного сечения крыла

Для определения и следует:

Найти приближенное положение центра жесткости (рис. 6)

,

где - высота i-го лонжерона; - расстояние от выбранного полюса А до стенки i-го лонжерона; m – количество лонжеронов;

Вычислить момент относительно оси Z, проходящей через приближенное положение центра жесткости и параллельной оси Z усл.

;

Для стреловидного крыла сделать поправку на стреловидность (рис.7) по формулам

5. Выбор конструктивно-силовой схемы крыла, подбор параметров

расчетного сечения

5.1 Выбор конструктивно- силовой схемы крыла

Тип конструктивно-силовой схемы крыла выбирается с использованием рекомендаций, изложенных в лекциях и работах .

5.2 Выбор профиля расчетного сечения крыла

Относительная толщина профиля расчетного сечения определяется по формуле (4). Из работы выбирается симметричный (для простоты) профиль, соответствующий по толщине рассматриваемому типу самолета и составляется таблица 3. Подобранный профиль вычерчивается на миллиметровой бумаге в масштабе (1:10, 1:25). В случае отсутствия в справочнике профиля необходимой толщины можно взять из справочника наиболее близкий по толщине профиль и все данные пересчитать по формуле

Таблица 3.

,

где y – расчетное значение ординаты;
- табличное значение ординаты;
- таб-личное значение относительной толщины профиля крыла.

Для стреловидного крыла следует сделать поправку на стреловидность по формулам

,

5.3 Подбор параметров сечения (ориентировочный расчет)

5.3.1 Определение нормальных усилий, действующих на панели крыла

Для последующих расчетов будем считать положительными направления
, и
в расчетном сечении (рис. 8). Пояса лонжеронов и стрингеры с присоединенной обшивкой воспринимают изгибающий момент . Усилия, нагружающие панели, можно определить из выражения

,

где
; F – площадь поперечного сечения крыла, ограниченная крайними лонжеронами; B - расстояние между крайними лонжеронами; (рис. 9).

Для растянутой панели усилие N принять со знаком плюс, для сжатой - со знаком минус.

На основе статистических данных в расчете следует принять усилия, воспринимаемые полками лонжеронов - ,
,
.

Значения коэффициентов , ,  даны в таблице 4 и зависят от типа крыла.

Таблица 4.

5.3.2. Определение толщины обшивки. Толщину обшивки  для растянутой зоны определяют по 4-ой теории прочности:

где - напряжение предела прочности материала обшивки;  - коэффициент, значение которого приведено в таблице 4. Для сжатой зоны толщину обшивки следует принять равной
.

5.3.3 Определение шага стрингеров и нервюр. Шаг стрингеров и нервюр а выбирают с таким расчетом, чтобы поверхность крыла не имела недопустимой волнистости.

Для расчета прогибов обшивки считаем ее свободно опертой на стрингеры и нервюры (рис. 10). Наибольшее значение прогиба достигается в центре рассматриваемой пластины:

,

где
-удельная нагрузка на крыло;
-цилиндрическая жесткость обшивки. Значения коэффициентов d в зависимости от
приведены в работе . Обычно это отношение равно 3.

Расстояние между стрингерами и нервюрами следует выбирать так, чтобы
.

Число стрингеров в сжатой панели

,

где - длина дуги обшивки сжатой панели.

Количество стрингеров в растянутой панели следует уменьшить на 20%. Как отмечалось выше, расстояние между нервюрами .

5.3.4 Определение площади сечения стрингеров. Площадь сечения стрингера в сжатой зоне в первом приближении

,

где
- критическое напряжение стрингеров в сжатой зоне (в первом приближении
).

Площадь сечения стрингеров в растянутой зоне

,

где - предел прочности материала стрингера при растяжении.

5.3.5 Определение площади сечения лонжеронов. Площадь полок лонжеронов в сжатой зоне

,

где
- критическое напряжение при потере устойчивости полки лонжерона.
(берется предел прочности материала лонжерона).

Площадь каждой полки двухлонжеронного крыла находится из условий

а для трехлонжеронного крыла

Площадь лонжеронов в растянутой зоне

,

где k – коэффициент, учитывающий ослабление поясов лонжеронов крепежными отверстиями; при заклепочном соединении k = 0,9 ÷ 0,95.

Площадь каждой полки находится аналогично площади в сжатой зоне из условий (5) или (6).

5.3.6 Определение толщины стенок лонжеронов. Предполагаем, что вся перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов

,

где - сила, воспринимаемая стенкой i-го лонжерона. Для трехлонжеронного крыла (n=3)

где
- высоты стенок лонжеронов в расчетном сечении крыла.

Толщина стенки

Здесь
- критическое напряжение потери устойчивости стенки лонжерона крыла от сдвига (рис. 11). Для вычислений следует принять все четыре стороны стенки свободно опертыми:

, (8)

где
при a >, при a следует заменить в (8)на a, а в формуле для - на
. Формула (8) справедлива для

Подставляя значения
из (8) в (7), находим толщину стенки i-го лонжерона

.

6. Расчет сечения крыла на изгиб

Для расчета сечения крыла на изгиб вычерчивается профиль расчетного сечения крыла, на котором размещаются пронумерованные стрингеры и лонжероны (рис.12). В носике и хвостике профиля следует располагать стрингеры с большим шагом, чем между лонжеронами. Расчет сечения крыла на изгиб проводится методом редукционных коэффициентов и последовательных приближений.

6.1 Порядок расчета первого приближения

Определяются в первом приближении приведенные площади поперечного сечения продольных ребер (стрингеров, поясов лонжеронов) с присоединенной обшивкой

где - действительная площадь сечения i-го ребра;
- присоединенная площадь обшивки (
- для растянутой панели,
- для сжатой панели); - редукционный коэффициент первого приближения.

Если материал полок лонжеронов и стрингеров разный, то следует сделать приведение к одному материалу через редукционный коэффициент по модулю упругости

,

где - модуль материала i-го элемента; - модуль материала, к которому приводится конструкция (как правило, это материал пояса самого нагруженного лонжерона). Тогда

В случае разных материалов поясов лонжеронов и стрингеров в формулу (9) вместо подставляется
.

Определяем координаты и центров тяжести сечений продольных элементов профиля относительно произвольно выбранных осей и (рис. 12) и вычисляем статические моменты элементов
и
.

Определяем координаты центра тяжести сечения первого приближения по формулам

,
.

Через найденный центр тяжести проводим оси и (ось удобно выбрать параллельной хорде сечения) и определяем координаты центров тяжести всех элементов сечения относительно новых осей.

Вычисляем моменты инерции (осевые и центробежный) приведенного сечения относительно осей и:

,
,
.

Определяем угол поворота главных центральных осей сечения:

Если угол α будет больше 5 о, то оси и следует повернуть на этот угол (положительное значение угла соответствует вращению осей по часовой стрелке) и далее вести расчет относительно главных центральных осей. В целях упрощения расчета угол α рекомендуется вычислять только при расчетах последнего приближения. Обычно, если ось выбрана параллельно хорде сечения, угол α оказывается незначительным и им можно пренебречь.

Определяем напряжения в элементах сечения в первом приближении

.

Полученные напряжения сравниваем с
и
для сжатой панели и с
и
- для растянутой панели.

6.2 Определение критических напряжений стрингеров

Критическое напряжение стрингера вычисляется из условия общей и местной форм потери устойчивости. Для вычисления
общей формы потери устойчивости используем выражение

, (10)

где
. Здесь
- критическое напряжение, вычисленное по формуле Эйлера:

(11)

где - коэффициент, зависящий от условий опирания концов стрингера;- шаг нервюр;- гибкость стрингера с присоединенной обшивкой; - радиус инерции относительно центральной оси сечения.

В формуле (11) под следует понимать
, но в целях упрощения положение главной инерциальной оси считаем совпадающим с осью x.

В свою очередь

,

где - момент инерции стрингера с присоединенной обшивкой отно-сительно оси x (рис.13);
- площадь сечения стрингера с присо-единенной обшивкой. Ширина при-соединенной обшивки берется рав-ной 30 δ (рис.13).

где
- момент инерции присоединенной обшивки относительно собственной центральной оси x 1 (обычно значения -малы);
- момент инерции стрингера относительно собственной центральной оси x 2 .

Для вычисленияместной формы потери устойчивости рассмотрим потерю устойчивости свободной полки стрингера как пластины, шарнирно опертой по трем сторонам (рис.14). На рис. 14 обозначено: а – шаг нервюр; b 1 – высота свободной полки стрингера (рис.13). Для рассматриваемой пластинки вычисляется по асимптотической формуле (10), в которой

,

где k σ – коэффициент, зависящий от условий нагружения и опирания пластины,  с – толщина свободной полки стрингера.

Для рассматриваемого случая

.

Для сравнения с действительными напряжениями, полученными в результате редуцирования, выбирается меньшее напряжение, найденное из расчетов общей и местной потери устойчивости.

В процессе редуцирования необходимо обратить внимание на следующее: если напряжения в сжатой полке лонжерона окажутся больше или равными разрушающим в любом из приближений, то конструкция крыла не способна выдержать расчетную нагрузку и ее надо усилить. Дальнейшие приближения в этом случае делать не следует. Если в каком-либо сжатом стрингере с номером "k" (с присоединенной обшивкой) напряжение окажется меньше
, то редукционный коэффициент для него и в последующем приближении следует оставить прежним; если в каком-либо сжатом стрингере (с присоединенной обшивкой) с номером "m" напряжение окажется больше
то в последующем приближении редукционный коэффициент следует вычислять по формуле

;

если ни в одном стрингере напряжение не превысит
, то конструкция явно перетяжелена и требует облегчения.

В растянутой зоне уточнение редукционных коэффициентов в процессе последовательных приближений ведется так же, но сравнение расчетных напряжений ведется не с , а с .

В результате мы получаем новые уточненные редукционные коэффициенты последующего приближения
. Далее рассчитываем следующее приб-лижение в том же порядке и снова уточняем редукционные коэффициенты. Расчет продолжается до тех пор, пока редукционные коэффициенты двух последующих приближений практически совпадут (в пределах 5%).

7. Расчет сечения крыла на сдвиг

Расчет сечения крыла на сдвиг ведется без учета влияния кручения (поперечная сила
считается приложенной в центре жесткости сечения, полагая, что на сдвиг работают стенки лонжеронов и обшивка).

7.1 Порядок расчета

Для расчета многоконтурного сечения на сдвиг делаются продольные разрезы в панелях таким образом, чтобы контур стал открытым. Для сечения крыла разрезы удобно делать в плоскости хорд в носке крыла и в стенках лонжеронов (рис. 15). В местах разрезов прикладываются неизвестные замыкающие погонные касательные усилия.

Погонные касательные усилия в обшивке панелей сечения крыла определяются как сумма погонных касательных усилий
в незамкнутом контуре и замыкающих усилий. Усилия определяются формулой

где
-расчетная перерезываю-щая сила;
- статический момент площади части сечения, ограниченного 1-м и (i-1) – м ребрами (принятый порядок нумерации ребер очевиден из рис. 14);
- главный момент инерции всего сечения, причем положение центра тяжести берется из последнего приближения расчета на изгиб.

В формуле (12) направление поперечной силы считается положительным при его совпадении с положительным направлением оси y, т.е. вверх. Положительные направления потоков касательных усилий совпадают с направлением обхода начала координат по часовой стрелке.

Для определения замыкающих потоков погонных касательных усилийсоставляем канонические уравнения

Коэффициенты канонических уравнений (элементы матрицы
и вектора
) определяются выражениями:

,
,
,

(здесь суммирование ведется по панелям, где
не равны нулю соответственно),

,
,- приведенный модуль сдвига (для обшивки из дюраля
) ;
- редуцированная толщина обшивки ;
- редукционный коэффи-циент обшивки.

Модуль сдвига обшивки панели крыла не равен модулю сдвига материала обшивки, а зависит еще от ее кривизны, толщины, шага нервюр и стрингеров (размеров подкреп-ляющей клетки), подкрепля-ющих профилей, характера нагружения пластины. Значения модуля сдвига более или менее точно определяются опытным путем для данной конструкции. В расчете приходится большей частью пользоваться средними величинами G, полученными из испытаний аналогичных конструкций. Так как

,

то при вычислении мы будем пользоваться значениями редукционных коэффициентов, приведенными на рис. 15. Значения коэффициента для обшивки из другого материала следует умножить на - потоки погонных касательных усилий в открытом контуре сечения крыла от сдвига;

По результатам расчета строим суммарную эпюру потоков погонных касательных усилий от сдвига и кручения по контуру расчетного сечения крыла. При построении суммарной эпюры положительные значения потоков откладываем внутрь контура сечения.

9. Проверка обшивки и стенок лонжеронов на прочность и устойчивость

В результате проверочного расчета должно быть дано заключение о прочности подобранного сечения крыла. Для этого обшивка и стенки лонжеронов проверяются на прочность и устойчивость.

Максимальные нормальные напряжения, действующие на соответствующую панель обшивки (или стенки лонжерона) с учетом

,

а значения редукционного коэффициента обшивки находятся по выражению

При проверке обшивки на прочность вычисляются значения коэффициента

Кравец А.С. Характеристики авиационных профилей. – М.: Оборонгиз, 1939.

Макаревский А.И., Корчемкин Н.Н., Француз Т.А., Чижов В.М. Прочность самолета. – М.: Машиностроение, 1975. 280с.

Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран – членов СЭВ. – М.: Изд-во ЦАГИ, 1985. 470с.

Одиноков Ю.Г. Расчет самолета на прочность. – М.: Машиностроение, 1973. 392с.

Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х т./ Под ред. Биргера И.А., Пановко Я.Г. – М: Машиностроение, 1971.

Авиация. Энциклопедия. Под ред. Свищева Г. П. – М: Изд-во большая Российская энциклопедия, 1994. 736с.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1968 - 1972. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1973. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1980. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flügzeuge aus aller Welt. V. 1 – 4. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1972 - 1973.

Расчет нужного... или подвесными для обслуживания элементов конструкции самолета на разных уровнях. Для повышения...

Прежде чем рассматривать, что же такое подъемная сила крыла самолета и как ее рассчитать, мы представим, что авиалайнер – это материальная точка, которая осуществляет движение по определенной траектории. Для смены этого направления либо силы движения необходимо ускорение. Оно бывает двух видов: нормальное и тангенциальное. Первое стремится поменять направление движения, а второе оказывает влияние на скорость движения точки. Если говорить о самолете, то его ускорение создается за счет подъемной силы крана. Рассмотрим конкретнее это понятие.

Подъемная сила входит в состав аэродинамической силы. Она резко возрастает, когда меняется угол атаки. Таким образом, маневренность воздушного судна заложена непосредственно в подъемной силе.

Расчет подъемной силы крыла самолета выполняется при помощи специальной формулы: Y= 0.5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S.

1. Cy – это коэффициент подъемной силы крыла самолета.
2. S – площадь крыла.
3. Р – плотность воздуха.
4. V – скорость потока.

Аэродинамика крыла самолета, которая оказывает влияние на него при полете, вычисляется таким выражением:

F= c ∙ q ∙ S, где:

• C – это коэффициент формы;
• S – площадь;
• q – скоростной напор.

Следует отметить, что кроме крыла, подъемная сила создается при помощи других составляющих, а именно хвостового горизонтального оперения.

Те, кто интересуются авиацией, в частности ее историей, знают, что впервые самолет взлетел в 1903 году. Многих интересует вопрос: почему это случилось так поздно? По каким причинам это не случилось раньше? Все дело в том, что ученые на протяжении долгого времени недоумевали, каким образом высчитать подъемную силу и определить размер и форму крыла воздушного судна.

Если брать закон Ньютона, то подъемная сила пропорциональна углу атаки во второй степени. Из-за этого многие ученые считали, что невозможно изобрести крыло самолета малого размаха, но при этом с хорошими характеристиками. Лишь в конце IXX века братья Райт решили создать конструкцию небольшого размаха с нормальной силой подъема.

Центровка самолета

Что влияет на поднятие самолета в воздух?

Очень многие люди боятся летать на самолетах, потому что не знают, как он летает, от чего зависит его скорость, на какую высоту он поднимается и многое другое. Изучив это, некоторые меняют свое мнение. Каким же образом самолет поднимается вверх? Давайте разбираться.

Присмотревшись к крылу воздушного судна, можно увидеть, что оно не плоское. Нижняя часть гладкая, а верхняя – выпуклая. Благодаря этому, когда увеличивается скорость самолета, изменяется давление воздуха на его крыло. Так как внизу скорость потока небольшая, давление увеличивается. А поскольку вверху скорость увеличивается, давление уменьшается. За счет таких изменений самолет тянется вверх. Такая разница носит название подъемная сила крыла самолета. Этот принцип сформулировал Николай Жуковский в начале 20 века. При начальных попытках отправить судно в воздух применялся данный принцип Жуковского. Нынешние судна осуществляют полет со скоростью 180-250 км/ч.

Скорость лайнера при взлете

Когда лайнер набирает скорость, он непосредственно поднимается вверх. Скорость отрыва бывает разной, она зависит от габаритов самолета. Еще немаловажное влияние оказывает конфигурация его крыльев. Например, знаменитый ТУ-154 летает со скоростью 215 км/ч, а Boeing 747-270 км/ч. Чуть меньше скорость полета у Airbus A 380-267 км/ч .

Если брать средние данные, то сегодняшние лайнеры осуществляют полет со скоростью 230-240 км/ч. Однако скорость может меняться из-за ускорения ветра, массы лайнера, погоды, взлетной полосы и других факторов.

Скорость при посадке

Следует отметить, что посадочная скорость тоже непостоянна, как и взлетная. Она может меняться в зависимости от того, какая модель авиалайнера, какая площадь его, направление ветра и т. п. Но если брать средние данные, то самолет приземляется со средней скоростью 220-240 км/ч . Примечательно, что скорость в воздухе вычисляется относительно воздуха, а не земли.

Высота полета самолета

Многих интересует вопрос: какая высота полета авиалайнеров? Надо сказать, что и в этом случае конкретных данных нет. Высота может быть разной. Если же брать средние показатели, то пассажирские лайнеры летают на высоте 5-10 тыс. метров. Крупные пассажирские самолеты летают с большей высотой - 9-13 тыс. метров. Если самолет набирает высоту выше 12 тыс. метров, то он начинает проваливаться. Из-за того, что воздух разреженный, отсутствует нормальная сила подъема и имеется недостаток кислорода. Именно поэтому не стоит взлетать так высоко, поскольку есть угроза авиакатастрофы. Зачастую самолеты выше 9 тыс. метров не поднимаются. Примечательно, что и чересчур низкая высота негативно сказывается на полете. Например, ниже 5 тыс. метров нельзя летать, так как есть угроза недостатка кислорода, в результате чего снижается мощность двигателей.

Что может стать причиной отмены полета самолета?

• низкая видимость, когда нет никакой гарантии, что пилот сможет посадить самолет в нужном месте. В таком случае лайнер может просто не увидеть взлетно-посадочную полосу, из-за чего может возникнуть авария;
• техническое состояние аэропорта. Бывает, что какие-то оборудования в аэропорту перестали работать или случились неполадки в работе той или иной системы, из-за чего рейс может быть перенесен на другое время;
• состояние самого пилота. Неоднократно случалось такое, что пилот не мог управлять рейсом в нужный момент и появлялась надобность в замене. Ни для кого не секрет, что в лайнере всегда два пилота. Именно поэтому необходимо определенное время, чтобы найти второго пилота. Таким образом, рейс может немного задержаться.

Лишь при полной подготовке и при благоприятных метеорологических условиях можно отправлять воздушное судно в полет. Решение об отправке принимает командир самолета. Он несет полную ответственность за то, чтобы самолет благополучно осуществил авиарейс.

Вконтакте

К сожалению, я ненашел ни одной статьи по аэродинамики "для моделиста". Ни на форумах, ни в дневниках, ни в блогах- ни где нет нужной "выжимки" по этой теме. А вопросов возникает море, особенно у новичков, да и те, кто считает себя "уже не новичком", зачастую не утруждают себя изучением теории. Но мы это исправим!)))

Сразу скажу, сильно углубляться в эту тему не буду, иначе это получится, как минимум научный труд, с кучкой непонятных формул! И тем более я не стану пугать вас такими терминами, как "число Рейнольдса"- кому будет интересно- можете почитать на досуге.

Итак, договорились- только самое нужное для нас- моделистов.)))

Силы, действующие на самолет в полете.

В полете самолет подвергается влиянию многих сил, обусловленных наличием воздуха, но все их можно представить в виде четырех главных сил: силы тяжести, подъемной силы, силы тяги винта и силы сопротивления воздуха (лобовое сопротивление). Сила тяжести остается всегда постоянной, если не считать уменьшения ее по мере расхода горючего. Подъемная сила противодействует весу самолета и может быть больше или меньше веса, в зависимости от количества энергии, затрачиваемой на движение вперед. Силе тяги винта противодействует сила сопротивления воздуха (иначе лобовое сопротивление).

При прямолинейном и горизонтальном полете эти силы взаимно уравновешиваются: сила тяги винта равна силе сопротивления воздуха, подъемная сила равна весу самолета. Ни при каком ином соотношении этих четырех основных сил прямолинейный и горизонтальный полет невозможен.

Любое изменение любой из этих сил повлияет на характер полета самолета. Если бы подъемная сила, создаваемая крыльями, увеличилась по сравнению с силой тяжести, результатом оказался бы подъем самолета вверх. Наоборот, уменьшение подъемной силы против силы тяжести вызвало бы снижение самолета, т. е. потерю высоты.

Если равновесие сил не будет соблюдаться, то самолет будет искривлять траекторию полета в сторону преобладающей силы.

Про крыло.

Размах крыла - расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии крыла, и касающимися его крайних точек. Р. к. это важная геометрическая характеристика летательного аппарата, оказывающяя влияние на его аэродинамические и лётно-технические характеристики, а также является одним из основных габаритных размеров летательного аппарата.

Удлинение крыла - отношение размаха крыла к его средней аэродинамической хорде. Для непрямоугольного крыла удлинение = (квадрат размаха)/площадь. Это можно понять, если за основу возьмём прямоугольное крыло, формула будет проще: удлинение = размах/хорду. Т.е. если крылоимеет размах 10 метров а хорда = 1 метр, то удлинение будет = 10.

Чем больше удлинение- тем меньше индуктивное сопротивление крыла, связанное с перетеканием воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю через законцовку с образованием концевых вихрей. В первом приближении можно считать, что характерный размер такого вихря равен хорде- и с ростом размаха вихрь становится всё меньше и меньше по сравнению с размахом крыла. Естественно, чем меньше индуктивное сопротивление- тем меньше и общее сопротивление системы, тем выше аэродинамическое качество. Естественно, у конструкторов возникает соблазн сделать удлинение как можно больше. И тут начинаются проблемы: наряду с применением высоких удлинений конструкторам приходится увеличивать прочность и жёсткость крыла, что влечет за собой непропорциональное увеличение массы крыла.

С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое крыло, которое обладает способностью создавать возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэродинамического качества крыла.

Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла.

Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.

Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Крыло эллиптической формы в плане обладает самым высоким аэродинамическим качеством- минимально возможным сопротивлением при максимальной подъемной силе. К сожалению, крыло такой формы применяется не часто из-за сложности конструкции, низкой технологичности и плохих срывных характеристик. Однако сопротивление на больших углах атаки крыльев другой формы в плане всегда оценивается по отношению к эллиптическому крылу. Наилучший пример применения крыла такого вида- английский истребитель "Спитфайер".

Крыло прямоугольной формы в плане имеет самое высокое сопротивление на больших углах атаки. Однако такое крыло, как правило, имеет простую конструкцию, технологично и имеет очень неплохие срывные характеристики.

Крыло трапецеидальной формы в плане по величине воздушного сопротивления приближается к эллиптическому. Широко применялось в конструкциях серийных самолетов. Технологичность ниже, чем у прямоугольного крыла. Получение приемлемых срывных характеристик также требует некоторых конструкторских ухищрений. Однако крыло трапецеидальной формы и правильной конструкции обеспечивает минимальную массу крыла при прочих равных условиях. Истребители Bf-109 ранних серий имели трапецевидное крыло с прямыми законцовками:

Крыло комбинированной формы в плане. Как правило, форма такого крыла в плане образуется несколькими трапециями. Эффективное проектирование такого крыла предполагает проведение многочисленных продувок, выигрыш в характеристиках составляет несколько процентов по сравнению с трапецеидальным крылом.

Стреловидность крыла — угол отклонения крыла от нормали к оси симметрии самолёта, в проекции на базовую плоскость самолета. При этом положительным считается направление к хвосту.Существует стреловидность по передней кромке крыла, по задней кромке и по линии четверти хорд.

Крыло обратной стреловидности (КОС) — крыло с отрицательной стреловидностью.

Преимущества:

Улучшается управляемость на малых полётных скоростях.
-Повышает аэродинамическую эффективность во всех областях лётных режимов.
-Компоновка с крылом обратной стреловидности оптимизирует распределения давления на крыло и переднее горизонтальное оперение

Недостатки:
-КОС особо подвержено аэродинамической дивергенции (потере статической устойчивости) при достижении определённых значений скорости и углов атаки.
-Требует конструкционных материалов и технологий, обеспечивающих достаточную жёсткость конструкции.

Су-47 "Беркут" с обратной стреловидностью:

Чехословацкий планер LET L-13 с обратной стреловидностью крыла:

По-простому, чем меньше нагрузка, тем меньшая скорость требуется для полета, следовательно тем меньше требуется мощности двигателя.

Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки. Или проще- Хорда — отрезок прямой, соединяющей две наиболее удаленные друг от друга точки профиля.

Величина и координаты САХ для каждого самолета определяются в процессе проектирования и указываются в техническом описании.

Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны, то их можно определить.

Для крыла, прямоугольного в плане, САХ равна хорде крыла.

Для трапециевидного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ).

Форма крыла в поперечном сечении называется профилем крыла . Профиль крыла оказывает сильнейшее влияние на все аэродинамические характеристики крыла на всех режимах полёта. Соответственно, подбор профиля крыла - важная и ответственная задача. Впрочем, в наше время подбором профиля крыла из существующих занимаются только самодельщики.

Профиль крыла - это одна из основных составляющих, формирующих летательный аппарат и самолет в частности, так как крыло все же его неотъемлемая часть. Совокупность некоторого количества профилей составляют целое крыло, причем по всему размаху крыла они могут быть разные. А от того, какие они будут, зависит назначение самолета и то, как он будет летать. Типов профилей достаточно много, но форма их принципиально всегда каплевидна. Этакая сильно вытянутая горизонтальная капля. Однако капля эта обычно далека от совершенства, потому что кривизна верхней и нижней поверхностей у разных типов разная, как впрочем и толщина самого профиля. Классика - это когда низ близок к плоскости, а верх выпуклый по определенному закону. Это так называемый несимметричный профиль, но есть и симметричные, когда верх и низ имеют одинаковую кривизну.

Разработка аэродинамических профилей проводилась практически с начала истории авиации, проводится она и сейчас.Делается это в специализированных учреждениях. Ярчайшим представителем такого рода учреждений в России является ЦАГИ - Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского. А в США - такие функции выполняет Исследовательский центр в Лэнгли (подразделение NASA).

THE END?

Продолжение следует.....